有了5的分布列以后,我们可以通过如下方式求的分布函数: 3离散型随机变量的分布函数 F(x)=P≤x=∑P{=x},若这样的不存在,规定F(x)=0 显然,F(x)是一个右连续、单调非降的递阶函数,它在每个x,处有跳跃,其跃度 为p,当然,由F(x)也可以唯一确定x和p,。因此的分布列也完全刻画了离散型 随机变量取值的规律。这样,对于离散型随机变量,只要知道它的一切可能取值和取 这些值的概率,也就是说知道了它的分布列,也就掌握了这个离散型随机变量的统计 规律。 例1:袋中装有5只同样大小的球,编号为1,2,3,4,5,从中同时取出3只球, 求取出的最大号E的分布列及其分布函数并画出其图形 解:先求的分布列:由题知,5的可能取值为3,4,5,且 P{=3}=1/C3=1/10,P{=4}=C3/C3=3/10,P=5}=C2/C3=6/10, 5的分布列为:345 1/103/106/10 ,由F(x)=P{5≤x}=∑P得 x<3 1/103≤x<4 F(x)= 215 2/54≤x<5 1110 注:离散型随机变量的分布列与其分布函数是一一对应的。 常见的离散型分布有: x<a 1退化分布(单点分布):F(x)= P{2=a}=1, x≥a 2.贝努里分布(两点分布): 或P{X=x}=p(1-p) 0.1 3二项分布:B(k;n,p)=P{=k} k=0,1,2 概率论与数理统计教案 第二章随机事件及其概率分布8 概率论与数理统计教案 第二章 随机事件及其概率分布 有了  的分布列以后，我们可以通过如下方式求  的分布函数： 3.离散型随机变量的分布函数： : ( ) { } { } i i i x x F x P x p x  =   =  =  ，若这样的 i 不存在，规定 F(x) = 0 显然， F(x) 是一个右连续、单调非降的递阶函数，它在每个 i x 处有跳跃，其跃度 为 i p ，当然，由 F(x) 也可以唯一确定 i x 和 i p 。因此  的分布列也完全刻画了离散型 随机变量取值的规律。这样，对于离散型随机变量，只要知道它的一切可能取值和取 这些值的概率，也就是说知道了它的分布列，也就掌握了这个离散型随机变量的统计 规律。 例 1：袋中装有 5 只同样大小的球，编号为 1，2，3，4，5，从中同时取出 3 只球， 求取出的最大号  的分布列及其分布函数并画出其图形。 解：先求  的分布列：由题知，  的可能取值为 3，4，5，且 { 3} 1/ 1/10, { 4} / 3/10, { 5} / 6 /10 3 5 2 4 3 5 2 3 3 P  = = C5 = P  = = C C = P  = = C C = ，   的分布列为：         1/10 3/10 6 /10 3 4 5 ，由   =  = x x i i i F(x) P{ x } p 得：              = 1 5 2 / 5 4 5 1/10 3 4 0 3 ( ) x x x x F x 注：离散型随机变量的分布列与其分布函数是一一对应的。 常见的离散型分布有： 1.退化分布（单点分布）：      = x a x a F x 1 0 ( ) ， P{ = a} = 1， 2.贝努里分布（两点分布）：         q p 0 1 或 { } (1 ) 0,1 1 = = − = − P X x p p x x x 3.二项分布： p q k n k n B k n p P k ( ; , ) { }   k n k = 0,1,2,       = = = − 