0.证明f(x) 在(-∞,+∞)有界 1l用肯定语气叙述函数无界,并证明∫(x)=-在(,1)无界 12.试证两个偶函数的乘积是偶函数,两个奇函数的乘积是偶函数,一个奇函数和一个 偶函数的乘积是奇函数 13.设f(x)为定义在(-∞,+∞)内的任何函数,证明f(x)可分解成奇函数和偶函数之 和 14.用肯定语气叙述:在(-∞,+∞)上 (1)f(x)不是奇函数; (2)f(x)不是单调上升函数 (3)f(x)无零点 (4)f(x)无上界 §2复合函数与反函数 设f(x)=1-x,求证f((x)=x 2.求下列函数的反函数及其定义域 (1)y=(x+-),1<x<+∞ (2)y=(e2-e),-∞<x<+∞; ∞<x<1, (3)y={x2 4. 4<x<+∞ 设f(x),g(x)为实轴上单调函数,求证f(g(x)也是实轴上的单调函数 f(x)=~x-1,x≤0 -x2,x>0 求复合函数f(g(x),g(f(x)) 5.设f(x) 求(f°fo…°)(x) 设f(x)=11+x|-|1-x,试求(ff0…f)(x) 7.设f(x)=,1,求((x),f0(x),f() §3初等函数10．证明 2 ( ) 1 x f x x = + 在 − +  ( , ) 有界. 11．用肯定语气叙述函数无界，并证明 2 1 f x( ) x = 在 (0,1) 无界. 12．试证两个偶函数的乘积是偶函数，两个奇函数的乘积是偶函数，一个奇函数和一个 偶函数的乘积是奇函数. 13．设 f x( ) 为定义在 − +  ( , ) 内的任何函数，证明 f x( ) 可分解成奇函数和偶函数之 和. 14．用肯定语气叙述：在 − +  ( , ) 上 (1) f x( ) 不是奇函数； (2) f x( ) 不是单调上升函数； (3) f x( ) 无零点； (4) f x( ) 无上界. §2 复合函数与反函数 1． 设 ( ) 1 x f x x − = + ，求证 = f f x x ( ( )) . 2． 求下列函数的反函数及其定义域： (1) 1 1 2 y x x x = ( + )     +  ； (2) 1 2 x x y e e x − = ( − )  −    +  ； (3) 2 , 1, , 4, 2 , 4 . x x x y x x x  −     =         + 3．设 f x( ) ， g x( ) 为实轴上单调函数，求证 f g x ( ( )) 也是实轴上的单调函数. 4．设 2 1, 0, , 0, ( ) ( ) , 0. , 0. x x x x f x g x x x x x  − −    = =      −  求复合函数 f g x ( ( )) ， g f x ( ) ( ) . 5．设 2 ( ) x f x x =  + ，求 n ( ) ( ) f f f x 次 . 6．设 + −  − f x x x ( ) |1 | | | ＝ ，试求 n ( ) ( ) f f f x 次 . 7．设 1 f x( ) x = − ，求 f f x ( ( )) ， f f f x ( ( ( ))) ， 1 ( ) ( ) f f x . §3 初等函数