牌中,选取一张牌“A”的概率就是4/52,即1/13。因为这里有52种等可能性,其中有 4种是有利的。但是,如果全部可能性不是等可能的,则这个计算概率值的定义就不适用。 比如,一个人穿过街头只有两种可能性:或者安全穿过,或者没有安全穿过。但是,不 能由此断定说一个人安全穿过街头的概率是1/2,因为,“安全穿过”和“没有安全穿过” 这两种可能性并不是等可能的 应当注意的是,概率告诉我们的是大量选取中所发生的情况。比如,从52张一副的 扑克牌中选取“A”的概率是1/13,这并不意味着,如果一个人在这副扑克牌中取了13 次,就一定会选中一张“A”。他可能取了30次或40次,也没有得到一张“A”。不过, 他取的次数越多,则取得A的次数与取牌总次数之比将会趋近于1/13。另外,这也并不 意味着,如果一个人取了一张“A”,比如说正好是第一次取得的,下一次取出一张“A 的概率就必定小于1/13。概率依然将是相同的,即为1/13,即使3张“A”被连续取出 来时也是如此。因为,一副牌既没有记忆也没有意识,因此已经发生的事情不会影响未 来 二、概率推理 概率推理,是根据某类事物部分对象具有某种概率,推出该类事物都具有该种概率 的推理。例如: 东方电冰箱厂生产了500台L型号的电冰箱,质量检查员对产品任意抽取50台进行 检查,发现有48台合格。进行了几次这样的检查,每次都有48台产品合格,由此就可 以得出抽查的产品中合格的概率达到96%。进而推出结论,全部产品有96%的合格率 概率推理的公式可表示为: S1是P S2是P S3不是P S是(或不是)P 考察S类的n个事件,其中有m个是P。 多次考察S类的n个事件,其中都有m个是P。 所以,S类所有对象是P的概率是m/n 概率推理和简单枚举归纳推理的共同点在于:它们都是通过观察某类事物的部分对 象,从而得出关于整类事件的结论。它们的区别在于:(1)概率推理不仅对事物进行枚 举,而且还要进行计算,概率推理的前提和结论一般都是概率命题(如百分之多少的S 是P);简单枚举归纳推理则只是对事物进行枚举。(2)概率推理在枚举过程中允许出现 相矛盾的情况,简单枚举归纳推理则不允许。(3)概率推理的结论可靠程度比简单枚举 归纳推理结论的可靠程度高。概率推理以对事件出现的可能性大小作出数量估计为前提, 具有一定的精确性 概率推理也是由部分推出全体的推理,结论超出了前提所断定的范围,因此其结论 也是或然的。要提髙概率推理结论的可靠程度,必须注意以下两点:(1)考察或试验的 次数应尽量多,考察范围应尽量广泛。例如,仅对某厂产品检查一、两次,发现有98% 合格,就得出结论说,该厂全部产品有98%是合格的,下这个结论就比较草率。(2)注意 情况有无发生变化。当情况发生变化时,随机事件的概率可能也跟着发生了变化,这时 就不能依据该事件原有的概率来推论已经发生变化了的该事件的概率。例如,未落实生 产责任制以前,抽样结论表明,某厂出废品的概率是5%。但落实责任制以后,则应当重 新进行抽样调查,重新计算概率,从而重新归纳出该厂的废品概率,而不能仍以原来的9 牌中，选取一张牌“A”的概率就是 4/52，即 1/13。因为这里有 52 种等可能性，其中有 4 种是有利的。但是，如果全部可能性不是等可能的，则这个计算概率值的定义就不适用。 比如，一个人穿过街头只有两种可能性：或者安全穿过，或者没有安全穿过。但是，不 能由此断定说一个人安全穿过街头的概率是 1/2，因为，“安全穿过”和“没有安全穿过” 这两种可能性并不是等可能的。 应当注意的是，概率告诉我们的是大量选取中所发生的情况。比如，从 52 张一副的 扑克牌中选取“A”的概率是 1/13，这并不意味着，如果一个人在这副扑克牌中取了 13 次，就一定会选中一张“A”。他可能取了 30 次或 40 次，也没有得到一张“A”。不过， 他取的次数越多，则取得 A 的次数与取牌总次数之比将会趋近于 1/13。另外，这也并不 意味着，如果一个人取了一张“A”，比如说正好是第一次取得的，下一次取出一张“A” 的概率就必定小于 1/13。概率依然将是相同的，即为 1/13，即使 3 张“A”被连续取出 来时也是如此。因为，一副牌既没有记忆也没有意识，因此已经发生的事情不会影响未 来。 二、概率推理 概率推理，是根据某类事物部分对象具有某种概率，推出该类事物都具有该种概率 的推理。例如： 东方电冰箱厂生产了 500 台 L 型号的电冰箱，质量检查员对产品任意抽取 50 台进行 检查，发现有 48 台合格。进行了几次这样的检查，每次都有 48 台产品合格，由此就可 以得出抽查的产品中合格的概率达到 96%。进而推出结论，全部产品有 96%的合格率。 概率推理的公式可表示为： S1是 P S2是 P S3不是 P …… Sn是（或不是）P 考察 S 类的 n 个事件，其中有 m 个是 P。 多次考察 S 类的 n 个事件，其中都有 m 个是 P。 所以，S 类所有对象是 P 的概率是 m/n。 概率推理和简单枚举归纳推理的共同点在于：它们都是通过观察某类事物的部分对 象，从而得出关于整类事件的结论。它们的区别在于：（1）概率推理不仅对事物进行枚 举，而且还要进行计算，概率推理的前提和结论一般都是概率命题（如百分之多少的 S 是 P）；简单枚举归纳推理则只是对事物进行枚举。（2）概率推理在枚举过程中允许出现 相矛盾的情况，简单枚举归纳推理则不允许。（3）概率推理的结论可靠程度比简单枚举 归纳推理结论的可靠程度高。概率推理以对事件出现的可能性大小作出数量估计为前提， 具有一定的精确性。 概率推理也是由部分推出全体的推理，结论超出了前提所断定的范围，因此其结论 也是或然的。要提高概率推理结论的可靠程度，必须注意以下两点：（1）考察或试验的 次数应尽量多，考察范围应尽量广泛。例如，仅对某厂产品检查一、两次，发现有 98% 合格，就得出结论说，该厂全部产品有 98%是合格的，下这个结论就比较草率。（2）注意 情况有无发生变化。当情况发生变化时，随机事件的概率可能也跟着发生了变化，这时 就不能依据该事件原有的概率来推论已经发生变化了的该事件的概率。例如，未落实生 产责任制以前，抽样结论表明，某厂出废品的概率是 5%。但落实责任制以后，则应当重 新进行抽样调查，重新计算概率，从而重新归纳出该厂的废品概率，而不能仍以原来的