从上面的例题我们知道,通过定积分和极限就可以定义无穷区间以及 无界函数的“积分” 二.无穷区间上的反常积分 1定义 无穷区间有三种,分别给出其定义 (1)[a,+∞)上 定义1:设f(x)在[a,+)上有定义,对任何2a,f(x)在[a,1l可积, 若存在极限 lim f(x)dx=J →)+0Ja 则称J为函数f(x)在[a,+∞)上的无穷限反常积分(简称无穷积分),记为 +∞ 并称∫”f(x女收敛。如果极限(1)不存在,称∫”(x女发散。从上面的例题我们知道，通过定积分和极限就可以定义无穷区间以及 无界函数的“积分”。 二. 无穷区间上的反常积分 1.定义 无穷区间有三种，分别给出其定义： (1) [a,+ ) 上 定义1： 则称 为函数 在 上的 若存在极限 设 在 上有定义，对任何 ， 在 上可积， ( ) [ , ) lim ( ) (1) ( ) [ , ) ( ) [ , ] +  = +    →+ J f x a f x dx J f x a u a f x a u u u a 无穷限反常积分（简称无穷积分）,记为  + = a J f (x)dx  + a 并称 f (x)dx 收敛。如果极限（1）不存在，  + a 称 f (x)dx 发散