E E 其中,V为材料的弹性常数,称为泊松比,对于各向同性材料,上述二式中的泊松比是相 同的 a) 图5- 对于纯切应力状态,前已提到切应力和切应变在弹性范围也存在比例关系,即 在小变形条件下,考虑到正应力与切应力的相互独立作用,应用叠加原理,可以得到图 5-7a所示一般应力(三向应力)状态下的应力一应变关系 +g ElOy-no: +o (5-10) x 上式称为一般应力状态下的广义胡克定律 若微元的三个主应力已知时,其应力状态如图5-7b所示,这时广义胡克定律变为下列形 VG,+σ 2=k-+o月9 E x y x   = − = − E x z x   = − = − 其中，ν为材料的弹性常数，称为泊松比，对于各向同性材料，上述二式中的泊松比是相 同的。 对于纯切应力状态，前已提到切应力和切应变在弹性范围也存在比例关系，即 G   = 在小变形条件下，考虑到正应力与切应力的相互独立作用，应用叠加原理，可以得到图 5-7a 所示一般应力（三向应力）状态下的应力一应变关系。  ( ) x x y z E  =  −  + 1  ( ) y y z x E  =  −  + 1  ( ) z z x y E  =  −  + 1 （5-10） G xy xy   = G xz xz   = G yz yz   = 上式称为一般应力状态下的广义胡克定律。 若微元的三个主应力已知时，其应力状态如图 5-7b 所示，这时广义胡克定律变为下列形 式：  ( ) 1 1 2 3 1  =  −  + E  ( ) 2 2 3 1 1  =  −  + E （5-11） 图 5-7