ET] 现在考虑如图32所示的系统,它由两个服务时间为负指数分布的服务装置串联构 成,单个服务装置的服务率为2H。 2 图32两级负指数分布服务 单个服务装置的概率分布密度函数为: h()=2/e2"ult) 相应的数学期望和方差为 E[T,]=e, D[, I 这样一个两级服务装置的工作方式是:一个顾客进入前一级接受服务,服务完毕后 再进入下一级,两级服务完成后,该顾客离开系统。此时,才允许下一个顾客进入前一 级装置接受服务。 在任意一个时刻,这两级服务装置的忙闲状态只有以下三种情况之一: 第一级忙,第二级闲。 第一级闲,第二级忙 ③两级均空闲。 个顾客在系统中接受服务的时间等于各级服务时间的和,而这两个服务时间是相 互独立具有同分布的。在概率论中我们已经学过,两个独立随机变量的和的概率密度函 数等于它们概率密度函数的卷积。由此可以推得 b2()=b()*b()=」h()(-)dr =2e2.2er=2(2u)2m t≥0 又根据:随机变量和的数学期望等于它们的数学期望的和,随机变量和的方差等于 它们方差的和。我们有 E]=2E]=,D[]=D[]+D[]= 对于这样一个系统,仅说明系统中的顾客数是不够的。为了能总和系统在任意时刻 487487    1 E T  ，   2 1  D T  现在考虑如图 3.2 所示的系统，它由两个服务时间为负指数分布的服务装置串联构 成，单个服务装置的服务率为2 。 2 2 图 3.2 两级负指数分布服务 单个服务装置的概率分布密度函数为： h  t e u t t  2 2   相应的数学期望和方差为：   2 1 E Th  ，    2 2 1  D Th  这样一个两级服务装置的工作方式是：一个顾客进入前一级接受服务，服务完毕后 再进入下一级，两级服务完成后，该顾客离开系统。此时，才允许下一个顾客进入前一 级装置接受服务。 在任意一个时刻，这两级服务装置的忙闲状态只有以下三种情况之一： ① 第一级忙，第二级闲。 ② 第一级闲，第二级忙。 ③ 两级均空闲。 一个顾客在系统中接受服务的时间等于各级服务时间的和，而这两个服务时间是相 互独立具有同分布的。在概率论中我们已经学过，两个独立随机变量的和的概率密度函 数等于它们概率密度函数的卷积。由此可以推得： b t ht ht 2       h ht d                   e e d t t       2 0 2 2 2   t t e    2 2 2   t  0 又根据：随机变量和的数学期望等于它们的数学期望的和，随机变量和的方差等于 它们方差的和。我们有：     1 E T  2E Th  ，      2 1 2 DT DT DT h h   对于这样一个系统，仅说明系统中的顾客数是不够的。为了能总和系统在任意时刻