的函数。(k+d)的最优d步预器方程由下式给出（见附录B): (k+d1k)=C1(Z-1)[F(Z-1)B(Z-1)u(k)+G(Z-1)(k) (7) 负报误差为： (k+d)=(k+d)-°(k+d|k)=F(Z1)(k+d) (8) 利用(6)、(7)、(8)式，并使性能指标(2)式取最小值，就可以得出参数已知 时最优控制律ú(k)应满足的方程为（见附录C): BoT〔·(k+d|k)-R(Z1)W(k)〕+Q'TQ'(Z1)u(k)=0 (9) 由于B(Z1)不是方阵，且P≤q,所以一般地并不能象文献〔7〕那样简单地由(9)式 得出控制律的显式形式，继而直接用于自校正算法。那么，如何使(9)式所确定的控制律 u(k)能够用自校正算法来实现，是本文所要解决的一个问题。为此，我们先推导出基子 (7)式的闭环系统辅助输出的预报器模型，再由（9)式得出控制器的结构。 引入记号 C·(Z-1)=C(Z1)-C0 (10) 通常有C0-Po(见附录B)。方程(？)式可以写为 Co(k+d ]k)=F(Z-1)B(Z-1)u(k)+G(Z-1)(k)-C(Z-1)(k+dk) (11) 将(9)式变形为 (k+d k)=R(Z-1)W(k)-Q(Z-i)u(k) (12) 其中 Q(Z-1)=(BoB3)-1BoQo/TQ(Z-1) 注意，这里Q(Z)∈R2X,。 将(12)式代入(11)式，得 (k+d1k)=C01{〔F(Z-1)B(Z1)+C(Z1)Q(Z)〕u(k) +G(Z1)(k)-C(Z1)R(Z1)W(k)} (13) 从上式可以看出，由于应用了最优控制律(9)式，辅助输出的预报值不仅依赖于(k), (k1),,u(k),u(k-1),,而且还与参考信号W(k),W(k-1),…建立了直 接的关系。 定义 H(Z-)CF(Z-1)B(Z-1)+C(Z-1)Q(Z M(Z1)△Co1G(Z1) N(Z1)-C01C·(Z1)R(Z1) (14) 其中，HZ)ER2,MZ,NZ)∈R2, na=degH(Z1)=max〔n。+np+d-1,nc+np+ng] nm=degM(ZJ)=max〔n.-1,nc+np-1〕 n.=degN(Z-1)=nc+np+n. 80的函数 。 功 千 的最优 步预器方程 由下式给 出 见附录 劝 一 ‘ 一 ‘ 〔 一 ‘ 爪 一 ‘ 一 ， 吵 〕 预报误差为 劝 劝 一 劝 二 一 ‘ 乞 利用 、 、 式 ， 并使性能 指标 式取最小值 ， 就可以得出参数已 知 时最优控制律州 应满足 的方程为 见附录 〔劝 一 一 ‘ 〕 。 了 ， 一 二 由于 一 ‘ 不是方 阵 ， 且 簇 ， 所以一般地并不能象文献 〔 〕 那 样简单地 由 式 得 出控制律的显式 形式 ， 继而直接 用于 自校正算法 。 那 么 ， 如何使 式所确 定的控制律 能够用 自校正算法 来实现 ， 是本文所要解决的一个 问题 。 为此 ， 我们先推 导 出 基 于 式的 闭环系统辅助输出的预 报器模型 ， 一 再由 式得 出控制器的结构 。 引人记 号 一 二 一 一 通常有 。 二 。 见附录 。 方程 式 可 以写 为 。 势 一 ‘ 一 ‘ 一 吵 一 一 ’ 吵 将 式变形 为 沪 一 ‘ 一 一 ‘ 一 二 。 吞 一 。 产 一 这里 一 ‘ 〔 〔 一 〕 注其意中 将 式代入 式 ， 得 功 ， 偏 一 ‘ 〔 一 ‘ 百 一 ‘ ， 一 ‘ 一 ‘ 〕 一 妙 一 一 一 从上式可 以看出 ， 由于应用 了最优控制律 式 ， 辅助输 出的 预报值不仅 依赖 于 砂 ， 功 一 ‘ ， …， ， 一 ， … ， 而 且还与参考信号 ， 一 ， … 建 立 了 直 接的关系 。 定义 一 立 会 。 一 〔 一 玉 艺 一 ’ 一 一 〕 一 △ 一 一 一 些 一 一 一 五 一 、 了 其中 ， 一 ‘ 〔 火 〔 一 〕 一 ， 一 〔 一 〕 、 二 一 二 〔 ， 、 ， 一十 一 ， 。 ， 。 〕 二 一 〔 一 ， 。 一 〕 。 一 主 二