中的光速c是物体运动的极限速度 4)时钟和尺子 例题141北京与上海直线相距1000km,在某一时刻从两地同时各开出一列火车 现有一艘飞船沿从北京到上海的方向在高空掠过速率恒为υ=外km/s求宇航员测得 的两列火车开出时刻的间隔哪一列先开出? 解:取地面为S系坐标原点在北京,以北京到上海的方向为x轴正方向北京和上 海的位置坐标分别为x1和x2取飞船为S'系 现已知在S系,两地距离为 x 而两列火车开出时刻的间隔是 t2-1=0 由洛伦兹变换可得 9×103 (2-4)-=(3-x)-03×10y2×10 n2-II √1-υ2/e21-(9×10)23×103) 这一负的结果表示:宇航员发现从上海发车的时刻比从北京发车的时刻早10-7s 三、洛伦兹速度变换关系 洛伦兹速度变换关系讨论的是同一运动质点在S系和S系中速度的变换关系在S 系的观察者测得该物体速度的三个分量为 dt dt dt 在S系的观察者测得该物体速度的三个分量为 dy dt' (14.10) dt 为了求得上列不同惯性系速度各分量之间的变化关系我们对洛伦兹变换式中各 式求微分得 1-U2/c2 dy’=d (14.11) d=d dt-udx/c5 中的光速 c 是物体运动的极限速度. 4)时钟和尺子。 例题 14.1 北京与上海直线相距 1000km,在某一时刻从两地同时各开出一列火车. 现有一艘飞船沿从北京到上海的方向在高空掠过,速率恒为  = 9km/s.求宇航员测得 的两列火车开出时刻的间隔,哪一列先开出？ 解：取地面为 S 系,坐标原点在北京,以北京到上海的方向为 x 轴正方向,北京和上 海的位置坐标分别为 x1 和 x2.取飞船为 S '系. 现已知在 S 系,两地距离为 10 m 6 x = x2 − x1 = 而两列火车开出时刻的间隔是 t = t 2 −t 1 = 0 由洛伦兹变换可得 10 s 1 9 10 3 10 10 3 10 9 10 1 7 3 2 8 2 6 8 2 3 2 2 2 1 2 2 1 2 1 −  − −      − = −  −  − − − = ( ) /( ) ( ) / ( ) ( ) ' ' c x x c t t t t 这一负的结果表示：宇航员发现从上海发车的时刻比从北京发车的时刻早 10 s −7 . 三、洛伦兹速度变换关系 洛伦兹速度变换关系讨论的是同一运动质点在 S 系和 S'系中速度的变换关系.在 S 系的观察者测得该物体速度的三个分量为 dt dz u dt dy u dt dx ux = , y = , z = (14.9) 在 S'系的观察者测得该物体速度的三个分量为 ' ' , ' ' ' , ' ' ' ' dt dz u dt dy u dt dx u x = y = z = (14.10) 为了求得上列不同惯性系速度各分量之间的变化关系,我们对洛伦兹变换式中各 式求微分,得            −  −  = = = −  −  = 2 2 2 2 2 1 1 c dt dx c dt dz dz dy dy c dx dt dx / / ' ' ' / ' (14.11)