A=(b-a)C 于是相应的插值型求积公式为 r(x)k(b-a∑Cf(x)(2) 这种等距节点的插值型求积公式(2)称为牛顿一柯特斯公式 C(叫柯特斯系数. 在 Newton- Cotes公式中,n=1,2时的公式是梯形公式和 Simpson公式 1梯形公式 取n=1,则 X1 bh=b( ) ( ) ( ) (2) ( ) 0 ( ) ( ) i b a n i n i n i i f x dx b a C f x A b a C  =  − = − 于是相应的插值型求积公式为 则 这种等距节点的插值型求积公式(2)称为牛顿—柯特斯公式 . Ci (n) 叫柯特斯系数 在Newton-Cotes公式中,n=1,2时的公式是梯形公式和 Simpson公式 1.梯形公式 取n = 1,则x0 = a , x1 = b ,h = b − a