*答案(a)存在自激振荡(b)存在自激振荡c)a点是自振点b不是自振点(d)不稳定 414已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)= (S+1)(0.1s+1) ,用奈式判据判断闭环系统的稳定性 答案:稳定 4.15已知单位反馈系统开环传递函数为 K G(s)= (1+0.1s)(+0.5s)(1+s) 试求当K为何值时,闭环系统稳定。 *答案:K=20时,临界稳定,0<K<20时,稳定,K>20时,不稳定 4.16已知单位反馈系统的开环传递函数为 K s-1 用奈氏判据判断系统的稳定性。 答案:当k≥1时,稳定 当0<k<1时,不稳定 当k<0时,不稳定 4.17单位负反馈系统的开环对数幅频特性渐进线如图题417所示。 -20 db/dec -40 db/dec 20 db/dec 0.10.2 -40 db/dec 图题4.17 (1)写出系统开环传递函数和频率特性表达式 (2)判别闭环系统的稳定性; 答案:(1)G(s)= 2(1+5s) s(1+10s)(+0.25s) (2)稳定 4.18设单位反馈控制系统的开环传递函数为 as+I 试确定使相位裕量y=45°的a值。 答案:a=0.786 4.19如图题419所示非线性系统,分析系统稳定性和自激振荡的稳定性,并确定稳定自激振荡的振幅和 频率。5 *答案（a）存在自激振荡(b)存在自激振荡 （c）a 点是自振点,b 不是自振点 （d）不稳定 4.14 已知单位反馈系统的开环传递函数为 ( 1)(0.1 1) 10 ( ) + + = s s G s ,用奈式判据判断闭环系统的稳定性。 答案：稳定 4.15 已知单位反馈系统开环传递函数为 (1 0.1 )(1 0.5 )(1 ) ( ) s s s K G s + + + = 试求当 K 为何值时，闭环系统稳定。 *答案： K = 20 时，临界稳定，0 < K < 20时，稳定， K > 20 时，不稳定 4.16 已知单位反馈系统的开环传递函数为 1 ( ) − = s K G s 用奈氏判据判断系统的稳定性。 答案：当 k ≥ 1时，稳定 当0 < k < 1时，不稳定 当 k < 0时，不稳定 4.17 单位负反馈系统的开环对数幅频特性渐进线如图题 4.17 所示。 1 4 0.1 0.2 L(w) w -20 db/dec -40 db/dec -20 db/dec -40 db/dec 图题 4.17 （1）写出系统开环传递函数和频率特性表达式； （2）判别闭环系统的稳定性； 答案： （1） (1 10 )(1 0.25 ) 2(1 5 ) ( ) s s s s G s + + + = （2）稳定 4.18 设单位反馈控制系统的开环传递函数为 2 1 ( ) s as G s + = 试确定使相位裕量γ ＝４５ 0 的 a 值。 答案：α = 0.786 4.19 如图题 4.19 所示非线性系统，分析系统稳定性和自激振荡的稳定性，并确定稳定自激振荡的振幅和 频率