3.单选题 (1).B (2).C(3).A(4).B(5).A(6).B7.A 4.计算题 (1).解当y≠0时,分离变量得 dy 等式两端积分得 Inly=In(1+x)+InC 即通解为 y=C√+x (2).解齐次方程的通解为 令非齐次方程的特解为 V=C(x)e-3r 代入原方程,确定出C(x)5C 原方程的通解为 y=Ce+=e (3).解由M=2x=a所以原方程是全微分方程 取(x0,y0)=(0.,0),原方程的通积分为 y'dy=C x+2xy+y=c (4).令y=x,则y=l+x,,代入原方程,得 du 当≠0时,分离变量,再积分,得3．单选题 （1）．B （2）．C （3）．A （4）．B （5）. A （6）. B 7. A 4. 计算题 （1）．解 当 y  0 时，分离变量得 x x x y y d 1 d 2 + = 等式两端积分得 y ln(1 x ) ln C 2 1 ln 2 = + + 即通解为 2 y = C 1+ x （2）．解 齐次方程的通解为 x y C 3 e − = 令非齐次方程的特解为 x y C x 3 ( )e − = 代入原方程，确定出 C x C x = + 5 e 5 1 ( ) 原方程的通解为 x y C 3 e − = + 2x e 5 1 （3）．解 由于 x N xy y M   = =   2 ，所以原方程是全微分方程． 取 ( , ) (0, 0) x0 y0 = ，原方程的通积分为 1 0 3 0 3 2 (x xy )dx y dy C x y + + =   即 x + x y + y = C 4 2 2 4 2 （4）. 令 y = xu ，则 x u y u x d d  = + ，代入原方程，得 2 d d u u x u u + x = − ， 2 d d u x u x = − 当 u  0 时，分离变量，再积分，得 C x x u u − = +   d d 2 x C u = ln + 1 ， x C u + = ln 1