三、二重积分的性质 类比定积分的性质 二重积分的性质 性质6 如果m,M是函数fx)在区间a,b]上性质6如果m,M是函数f(x,)在闭区域D上 最小值和最大值，则 最小值和最大值，则 mb-a)≤fe)k≤M6-a). mo≤∬fx,y)do≤Mo,其中，o为D的面积. 性质7（积分中值定理）如果函数fx)在性质7（积分中值定理）如果函数fx,y)在 积分区间[a,b1上连续 闭区域D上连续，σ为D的 则在[a,1上至少存在一个点使得 面积则在D上至少存在一个点(5，)使得 ∫心fx)=f5b-a) .yda-.a类比定积分的性质 二重积分的性质 性质 6 如果m M, 是函数 f x( )在区间[a,b]上 最小值和最大值，则 m b a f x dx M b a a b b a       ( ) ( ) ( ), 性质 6 如果m M, 是函数 f x y ( , )在闭区域D上 最小值和最大值，则 m f (x, y)d M, D    其中， 为 D 的面积 性质 7 （积分中值定理）如果函数 f (x)在 积分区间[a,b]上连续 则在[a,b]上至少存在一个点 使得 f (x)dx f ( )(b a) b a     性质 7 （积分中值定理）如果函数 f x y ( , )在 闭区域D上连续， 为 D 的 面积则在 D 上至少存在一个点(,)使得 ( , ) ( , ) D f x y d f       三、二重积分的性质