·78 智能系统学报 第12卷 0=0。所以利用可操作性可以直接判别奇异位形。 1.0 本文利用MATLAB Robotics Toolbox工具箱，基 于蒙特卡洛法对协作型机器人KUKA LBR iiwa灵 0.5 活性和可操作性在工作空间中的分布情况进行了 研究116)，分析结果如图5所示。图5(a)和5(d) 为机器人工作空间XY和XZ截面图，截面图表明仿 真工作空间符合各关节实际转角范围，与实际工作 -0.5 空间相符：该分析结果验证了运动模型的正确性； 由于工作空间内不存在空洞和空腔，所以在工作空 -1.0 -0.5 0 0.51.0 x/m 间内部没有臂端不能到达的区域。图5(b)和5(e) 为机器人在工作空间XY和XZ截面的灵活性图，灰 (c)可操作性Y截面 度值越小代表条件数越小，即灵活性越好，可以看 1.0 出在工作空间中越接近基坐标灵活性越好，通过条 件数在工作空间内的分布情况可知，在工作范围 0.5 450~600mm的区域机械臂的灵活性最高，随着工 作距离的增加机械臂的灵活性逐渐下降，工作空间 最外部灵活性最差。图5(c)和5(f)为机器人在工 -0.5 作空间Y和XZ截面的可操作性图，灰度值越小代 表可操作性越小，通过可操作度在工作空间内的分 -.0 布情况可知，机械臂工作空间最外部为奇异空间， -1.0 -0.50 0.51.0 x/m 奇异空间占工作空间的很小部分，而工作空间的大 (d)工作空间XZ截面 部分区域灵活性较高。为充分利用机器人的灵活 性，其作业对象应放置于450~600mm工作范围内， 1.0 保证机器人在作业时具有高灵活性和可操作性。 0.5 1.0 05 0 -0.5 -1.0 -0.5 0 0.51.0 x/m -1.0 (e)灵活性XZ截面 .0 -0.5 0 0.51.0 x/m 1.0 (a)工作空间XY截面 1.0 0.5 0.5 -0.5 -0.5 -1.0 -1.0 -0.5 0 0.51.0 x/m -1.0 -1.0-0.500.510 ()可操作性XZ截面 x/m 图5机器人运动性能 (b)灵活性XY截面 Fig.5 Robot motion performanceｗ＝０。 所以利用可操作性可以直接判别奇异位形。 本文利用 ＭＡＴＬＡＢ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ Ｔｏｏｌｂｏｘ 工具箱，基 于蒙特卡洛法对协作型机器人 ＫＵＫＡ ＬＢＲ ｉｉｗａ 灵 活性和可操作性在工作空间中的分布情况进行了 研究［１５⁃１６］ ，分析结果如图 ５ 所示。 图 ５（ａ）和 ５（ ｄ） 为机器人工作空间 ＸＹ 和 ＸＺ 截面图，截面图表明仿 真工作空间符合各关节实际转角范围，与实际工作 空间相符；该分析结果验证了运动模型的正确性； 由于工作空间内不存在空洞和空腔，所以在工作空 间内部没有臂端不能到达的区域。 图 ５（ｂ）和 ５（ｅ） 为机器人在工作空间 ＸＹ 和 ＸＺ 截面的灵活性图，灰 度值越小代表条件数越小，即灵活性越好，可以看 出在工作空间中越接近基坐标灵活性越好，通过条 件数在工作空间内的分布情况可知，在工作范围 ４５０～ ６００ ｍｍ的区域机械臂的灵活性最高，随着工 作距离的增加机械臂的灵活性逐渐下降，工作空间 最外部灵活性最差。 图 ５（ｃ）和 ５（ ｆ）为机器人在工 作空间 ＸＹ 和 ＸＺ 截面的可操作性图，灰度值越小代 表可操作性越小，通过可操作度在工作空间内的分 布情况可知，机械臂工作空间最外部为奇异空间， 奇异空间占工作空间的很小部分，而工作空间的大 部分区域灵活性较高。 为充分利用机器人的灵活 性，其作业对象应放置于 ４５０～６００ ｍｍ 工作范围内， 保证机器人在作业时具有高灵活性和可操作性。 （ａ）工作空间 ＸＹ 截面 （ｂ）灵活性 ＸＹ 截面 （ｃ）可操作性 ＸＹ 截面 （ｄ）工作空间 ＸＺ 截面 （ｅ）灵活性 ＸＺ 截面 （ｆ）可操作性 ＸＺ 截面 图 ５ 机器人运动性能 Ｆｉｇ．５ Ｒｏｂｏｔ ｍｏｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ·７８· 智 能 系 统 学 报 第 １２ 卷