面构成概念的。 (1)内涵：是指概念所反映对象的本质属性的总和。又称内包即性质。 例如：“人”的内涵是能思维、能制造工具，并使用工具进行劳动的动物。 (2)外延：是指概念所反映对象的总和，或概念所指对象的范围。又称外 包，表达数量，可看作一个集合。 例如：“人”的外延是古今中外一切的人。 二者异同点：都是主观对客观的一种认识，它们分别与客观对象本身和客观 对象的特有属性、本质属性是有区别的。 例如：△ABC的“顶点”概念 其外延：A、B、C三点的集合，其内涵：包括点的性质和其中任一点同在 这个三角形两边上这个性质。 再例：自然数系中“偶数”概念。 其外延：2、4、6、8、.2n、.等数组成的集合： 其内涵：“能被2整除”这个性质。 (3)数学概念的外延和内涵是在一定的数学科学体系中来认识的。 例如：“角”的概念。 在平面几何中，其内涵是指具有公共端点的两条射线所组成的图形。 在平面三角中，其内涵是指一射线绕它的端点旋转而成的图形。 其外延：任意大小的正角、负角、0°角。 显见，二者的外延和内涵都是不同的。 再如：方程的“解”与不等式的“解”的概念。 “矩形与长方形”：同一概念可用不同词语表达，同一词语也可表达不同概 念。 用数学方法揭示逻辑中的概念问题，通常用集合的观点和符号来说明内涵、 外延及概念间的关系。 例：自然数中偶数的外延表示为=2n,n是自然数}· 正方形的内涵：邻边相等，内角是直角的了（平行四边形）： 其外延：所有邻边相等，内角是直角的平行四边形构成的集合 一般地，集合(x)}表示一个概念的外延时，其中，(x)就是这个概念的 44 面构成概念的。 （1）内涵：是指概念所反映对象的本质属性的总和。又称内包即性质。 例如：“人”的内涵是能思维、能制造工具，并使用工具进行劳动的动物。 （2）外延：是指概念所反映对象的总和，或概念所指对象的范围。又称外 包，表达数量，可看作一个集合。 例如：“人”的外延是古今中外一切的人。 二者异同点：都是主观对客观的一种认识，它们分别与客观对象本身和客观 对象的特有属性、本质属性是有区别的。 例如：△ABC 的“顶点”概念 其外延：A、B、C 三点的集合，其内涵：包括点的性质和其中任一点同在 这个三角形两边上这个性质。 再例：自然数系中“偶数”概念。 其外延：2、4、6、8、. 2n、.等数组成的集合； 其内涵：“能被 2 整除”这个性质。 （3）数学概念的外延和内涵是在一定的数学科学体系中来认识的。 例如：“角”的概念。 在平面几何中，其内涵是指具有公共端点的两条射线所组成的图形。 在平面三角中，其内涵是指一射线绕它的端点旋转而成的图形。 其外延：任意大小的正角、负角、 0 o 角。 显见，二者的外延和内涵都是不同的。 再如：方程的“解”与不等式的“解”的概念。 “矩形与长方形”：同一概念可用不同词语表达，同一词语也可表达不同概 念。 用数学方法揭示逻辑中的概念问题，通常用集合的观点和符号来说明内涵、 外延及概念间的关系。 例：自然数中偶数的外延表示为 x x = 2n, n是自然数。 正方形的内涵：邻边相等，内角是直角的 （平行四边形）； 其外延：所有邻边相等，内角是直角的平行四边形构成的集合。 一般地，集合 x(x) 表示一个概念的外延时，其中， (x) 就是这个概念的