会制根轨迹的一般规则 规则3根轨迹的分支数及其起点和终点 当K:0→>∞变化时,根轨迹共有n条分支,它们 分别从n个开环极点出发,其中m条根轨迹分支的 终点为m个开环零点,n-m条根轨迹分支的终点在 无穷远处。如果把无穷远处的终点称为无限零点, 则根轨迹的终点有m个有限零点,n-m个无限零点。 证明设系统闭环特征方程为 ∏(+p1)+K∏(+z)绘制根轨迹的一般规则 ƒ 规则3 根轨迹的分支数及其起点和终点 当 变化时， 根 轨 迹共有 条分支，它们 分别从 个开环极点出发，其中 条根轨迹分支的 终点为 个 开环零点， 条根轨迹分支的终点在 无穷远处。如果把无穷远处的终点称为无限零点， 则根轨迹的终点有 个有限零点， 个无限零点。 K : 0 → ∞ n m m n − n m m n − m 证明 设系统闭环特征方程为 ( ) ( ) 0 1 1 ∏ + + ∏ + = = = m i i n j j s p K s z