可知x=0为曲线y=nx的铅直渐近线。 (2)所给函数的定义域(-o,1),(1,+o). 由于mf=m-2x+2=0,m=m-2x+2=+o, x→x-1 :x-1 可知x=1为所给曲线的铅直渐近线（在x=1的两侧f(x)的趋向不 同). 又 1lmf)=lm子-2x+2-1=a, →x(x-1) lm-a个=m-2-=m=-l=b, x→wX-1 所以y=x-1是曲线的一条斜渐近线. 6·函数图形的描绘 例7作出函数y=, 的图形. (x+1)2 解函数的定义域(-o,-1)U(-1,+o), y=2x+9-x2.26+)=2x (x+1) (+1护 y=2x+°-2x:3x+=2-4x， (x+1)6 (x+1)41 令y=0y=0,解得x=0,x=2 列表11 可知 x  0为曲线 x x y ln  的铅直渐近线. （2）所给函数的定义域(,1) ,(1 , ) . 由于           1 2 2 lim ( ) lim 2 1 1 x x x f x x x ，           1 2 2 lim ( ) lim 2 1 1 x x x f x x x ， 可知 x  1为所给曲线的铅直渐近线（在 x  1的两侧 f (x) 的趋向不 同）.又 a x x x x x f x x x         1 ( 1) 2 2 lim ( ) lim 2 ，   b x x x x x x x f x ax x x x                 1 1 2 ] lim ( 1) 2 2 lim ( ) lim[ 2 ， 所以 y  x 1 是曲线的一条斜渐近线. 6 . 函数图形的描绘 例 7 作出函数 2 2 ( 1)  x x y 的图形. 解 函数的定义域(,1)  (1,) ，         4 3 2 2 1 2 1 2 1 2 1          x x x x x x x y ， 6 4 3 2 ( 1) 2 4 ( 1) 2( 1) 2 3( 1)           x x x x x x y ， 令 y  0, y  0， 解得 2 1 0, x1  x2  . 列表