例2估计I= do 的值 B√/x2+y2+2xy+16 其中D:0≤x≤1,0≤y≤2 解f(xy)= (x+)2+16’区域面积=2 在D上f(x,y)的最大值M=(x=y=0) 4 f(x,y)的最小值m= √32+425 (x=1,y=2) 2 2 故≤I≤=→0.4≤1≤0.5 5 4例 2 估计  + + + = D x y xy d I 2 16 2 2  的值， 其中 D： 0  x  1, 0  y  2. 区域面积 = 2, , ( ) 16 1 ( , ) 2 + + = x y  f x y 在D上 f ( x, y)的最大值 ( 0) 4 1 M = x = y = f (x, y)的最小值 5 1 3 4 1 2 2 = + m = (x = 1, y = 2) 故 4 2 5 2  I   0.4  I  0.5. 解