效用函数来表示。 效用函数连续,那么该效用函数表示的偏好一定连续 例: 如图所示,虽然该曲线表示的效用函数不连续(在x0处有间断点),但是,[0-x0 表示效用不比x好的消费集合(即WPS),x右侧表示效用不比x。差的消费集 合(即WS),显然WS与WPS都是闭集,所以该效用函数表示的偏好是连续的 练习: 试判断该效用函数表示的偏好是否连续。 !补充一如何判断曲线所表示的函数的连续性? 如果值域当中的任意一个闭集(开集)所对应的曲线在定义域上的 Inverse image(你可以用“投影”的直观方法来想象)是闭集(开集), 那么这个曲线就是连续的,其对应的函数也是连续的 (2)单调性 Monotone)效用函数来表示。 效用函数连续，那么该效用函数表示的偏好一定连续。 例： WLPS WPS 0 x u 0 x 如图所示，虽然该曲线表示的效用函数不连续（在 处有间断点），但是，[0- ] 表示效用不比 好的消费集合（即 WLPS）， 右侧表示效用不比 差的消费集 合（即 WPS），显然 WPS 与 WLPS 都是闭集，所以该效用函数表示的偏好是连续的。 0 x 0 x 0 x 0 x 0 x 练习： u 0 x 试判断该效用函数表示的偏好是否连续。 ！补充—如何判断曲线所表示的函数的连续性？ 如果值域当中的任意一个闭集（开集）所对应的曲线在定义域上的 Inverse image(你可以用“投影”的直观方法来想象)是闭集（开集）， 那么这个曲线就是连续的，其对应的函数也是连续的。 (2)单调性(Monotone) 7