此为锥面的矢量式参数方程。 若将矢量式参数方程用分量表示，即： {x,y,z}=v{x(u),y(u),z(u)}+(1-v){,o,zo} x=vx(u)+(1-v)xo y=vy(u)+(1-v)yo z=vz(u)+(1-v)zo 此为锥面的坐标式参数方程，4，y为参数。 §4.3旋转曲面 1、求下列旋转曲面的方程： (1): x-1=y+1_2-1绕=上=一1旋转 1-12°1-12 (20: ==-绕==二旋转 21-11-12 (3) X一1-二=号绕2轴旋转： 1-33 2=x2 (4)空间曲线 绕z轴旋转。 x2+y2=1 解：()设M,(G,水，2)是母线一="+↓=二上任一点，过M的纬圆为： 1-12 (x-x)-(y-4)+2(z-z)=0 () x2+y2+(z-102=x2+2+(6-102 (2) 又M,在母线上。 -+1=名-1 1-12 从(1)一(3)消去，乃，乙，得到： 5x2+5y2+2z2+2y+4yz-4xz+4x-4y-4z-8=0 此为所求的旋转面方程。 (2)对母线上任一点M,(x,片，z),过M1的纬圆为： (x-x)-(y-y)+2(z-)=0 (①) 2+y2+(z-1)2=x2+y2+(a-1)2 (2)