zoia. nb (*把工作目录设置成文件所在的目录) SetDirectory [NotebookDirectory[]] Import["figol 01 quaternion. jpg", ImageSize+150] 四元数物理学 那么复数又有何用? 2.从物理角皮看 ■没有复数就没有(很难建立)量子力学(近50%的GDP与量子力学有关),量子力学需要复数 ■当今物理几大方向:对称性、量子化、相位。后两者均需要复数以方便描述:例如:电磁波中有相位,电动力学需 要复数。 复数的基本横念 1.一对有序的实数(x,y,符号i称为虚数单位,实部x,虚部y虚部为0时,完全退化为实数 二=x+iy,2=-1,Re[-]=x,lm{==y 2.复共轭 (16) 3.相等:实部虚部分别相等 1=x1+iy1,=2=x2+iy2则:=2x1=x2&y=y Q复数的表示 1.代数表示二=x+iy 2.几何表示:复平面上的一个点,如图中的P点 complex plane(* 把工作目录设置成文件所在的目录 *) SetDirectory[NotebookDirectory[]]; Import["fig01.01 quaternion.jpg", ImageSize  150] 那么复数又有何用？ 2. 从物理角度看 ◼ 没有复数就没有（很难建立）量子力学（近 50% 的GDP与量子力学有关），量子力学需要复数； ◼ 当今物理几大方向：对称性、量子化、相位。后两者均需要复数以方便描述；例如：电磁波中有相位，电动力学需 要复数。  复数的基本概念 1. 一对有序的实数 (x, y), 符号  称为虚数单位，实部 x，虚部 y，虚部为 0 时，完全退化为实数 z = x +  y,  2 = -1, Re[z] = x, Im[z] = y (1.5) 2. 复共轭 z = x +  y, z* = x -  y, z = x -  y (1.6) 3. 相等：实部虚部分别相等 z1 = x1 +  y1, z2 = x2 +  y2 则 : z1 = z2 ⟺ x1 = x2 & y1 = y2 (1.7)  复数的表示 1. 代数表示 z = x +  y 2. 几何表示：复平面上的一个点，如图中的 P 点 complex plane z = x +  y z * = x -  y x y x y O P O' P' θ r 2 z01a.nb