在收敛域上，函数项级数的和是x的函数S(x),称它 为级数的和函数，并写成 00 Sx)=∑4n(x) n=l 若用Sn(x)表示函数项级数前n项的和，即 Sn(x)=∑4(w) k=1 令余项rn(x)=S(x)-Sn(x) 则在收敛域上有 lim S,(x)=S(x),lim r (x)=0 n->oo n-→0 2009年7月27日星期一 3 目录 上页 下页 、返回 2009年7月27日星期一 3 目录 上页 下页 返回 xS ,)( 为级数的和函数 , 并写成 )()( 1 xuxS n ∑ n ∞ = = 若用 S x)( n )()( 1 xuxS n k n ∑ k = = 令余项 xr S x S x)()()( n = − n 则在收敛域上有 S n x S x ,)()(limn = ∞→ = 0)(lim→ ∞ xrn n 表示函数项级数前 n 项的和, 即 在收敛域上, 函数项级数的和是 x 的函数 称它