定理1（切比雪夫定理的特殊情况）设随机变量序 列X,X2,Xm,…相互独立，且具有相同的数学期望 和方差：EX)=μ，DX)=o2(k=1,2),则对任意 的ε>0，有 P2x<-1 即 i= 提示：利用切比雪夫不等式证， 此定理表明：相互独立具有相同期望和方差的随机变 量X,X2,,X的算术平均值依概率收敛于其数学期 望值山 定理1 （切比雪夫定理的特殊情况）设随机变量序 列 X1 ,X2 ,…,Xn , ...相互独立，且具有相同的数学期望 和方差： 1 1 n P i i X X n      E(Xk )=，D(Xk )=2 (k=1,2,...) , 则对任意 此定理表明: 相互独立具有相同期望和方差的随机变 量X1 , X2 , …, Xn的算术平均值依概率收敛于其数学期 望值  . 1 1 lim X 1 n i n i P n                即 的  > 0，有 提示：利用切比雪夫不等式证