(2)加权法 对己归组的资料，其计算公式为： +色. f+5+.+f n 其中：xi一各组组中值：k一组数： n一资料中所有观察值的个数 fi一各组次数： 【例2.2】在一水稻品种比较试验中，某品种的5个小区产量分别为20.0， 19.0,21.0,17.5,18.5kg),求该品种的小区产量平均数。 s∑x (20.0+19.0+21.0+17.5+18.5)/5=19.2(kg) n 【例2.3】利用加权法求100株湘菊梨单株产量的算术平均数 教 =(48.5×3+51.5×6++69.5×7+72.5×4)/100= 学60.92(kg) (二)中数(Md) 过 将观察值按大小依次排列，当观察值数目为奇数时，最中间的观察值就是中数 当观察值数目为偶数时，最中间的两个观察值的算术平均数为中数。 程 如2,2,3,4,7,8,9,11,14：5,7,8,9,10,11： (三)众数(M0) 在资料中出现次数最多的数或组中值。 如某一调查结果为：34,3,3,5,6,4,3,2,2 (四)几何平均数(Mg) 设有n个观察值，其乘积开n次方所得的值，即为几何平均数，即 Mg=xx.x=Ig(Igx n) 二、变异数 (一)极差(R) 它由两个极端观察值决定，受资料中不正常的极端值的影响大，没有充分利用 资料的全部信息，不能精确表示资料的变异度。 (仁)方差与标准差 1.引入标准差的必要性 每个观察值与平均数之差即离均差；表示观察值偏离平均数的距离。 离均差的平方再求和简称平方和(sum of square),记为SS。 9 教 学 过 程 （2）加权法 对已归组的资料，其计算公式为： n f x f f f f x f x f x x k i i i k k k = = + + + + + + = 1 1 2 1 1 2 2 . . 其中: xi—各组组中值；k—组数; n —资料中所有观察值的个数; fi —各组次数； 【例 2.2】在一水稻品种比较试验中，某品种的 5 个小区产量分别为 20.0， 19.0，21.0，17.5，18.5(kg)，求该品种的小区产量平均数。 n x x =  =(20.0+19.0+21.0+17.5+18.5)/5= 19.2(kg) 【例 2.3】利用加权法求 100 株湘菊梨单株产量的算术平均数。 n f x x k i  i i = = 1 =(48.5×3+51.5×6+.+69.5×7+72.5×4)/100＝ 60.92(kg) (二) 中数(Md) 将观察值按大小依次排列，当观察值数目为奇数时，最中间的观察值就是中数; 当观察值数目为偶数时，最中间的两个观察值的算术平均数为中数。 如 2,2,3,4,7,8,9,11,14; 5,7,8,9,10,11; (三) 众数（ M０ ） 在资料中出现次数最多的数或组中值。 如某一调查结果为： 3,4,3,3,5,6,4,3,2,2 (四) 几何平均数（ Mg ） 设有 n 个观察值，其乘积开 n 次方所得的值，即为几何平均数，即 二、变异数 (一) 极差(R) 它由两个极端观察值决定，受资料中不正常的极端值的影响大，没有充分利用 资料的全部信息，不能精确表示资料的变异度。 (二) 方差与标准差 1.引入标准差的必要性 每个观察值与平均数之差即离均差；表示观察值偏离平均数的距离。 离均差的平方再求和简称平方和(sum of square)，记为 SS。  − Mg = x .x .x = lg ( lg x / n) i n n 1 1 2