.184 智能系统学报 第9卷 应用生物启发神经动力学模型来产生与位移误 生物启发·反步控制 1.2 差有关的辅助信号V.、V、V.、V、V。,如式(6)所 示，并用它们代替控制律中的误差e.e,e:eseo, 0. 所以得到新的控制律： 0.4 u =-V cos urcos 0-V sin ucos 0+V.sin 0+ 0.20.40.60.81.0121416X10 xacos ucos 0 yasin ucos 0-zacos 0+ t/ms U.cos drcos0-U,sinψ+U.cosψsin8 (a)前向速度的对比 w=-Vcosψsin9-Vsinψsin8-V.cos9+ 1.4 一 生物启发·，反步控制 xacos usin 0 yasin usin 0 zacos 0- 1.2 U.sin 0+U.cos 0 1.0 0.8 r=ψacos8+sin Vcos8 0.6 g=0a+sin V 0.4日 0.2 3仿真实验 0 0.20.40.60.81.01.21.41.6 10 在MATLAB编程环境下，分别采用本文所提的 I/ms 控制算法和传统反步控制算法，进行AUV三维空间 (b)潜浮速度的对比 折线的跟踪控制，仿真结果的对比可证明本文所提 控制算法的优越性。 1.5m 生物启发··反步控制 给定三维折线期望路径的参考输人为u=0.5, 1.0h 04=0.2,T4=0,9.=0。在全局坐标下的初始位姿为 0.5 x4=3,ya=0,a=0,a=0,0.=0:同时AUV实 s.pe)/ 际轨迹的初始位置为x=2,y=0,z=0,中=0,9=0 -05 :控制参数A=1,B=1,D=2:采样时间间隔是0.01s: -1.0 海流速度[UU,U]=[0.20.20.1]T。该三 5 维期望路径的起点是(3,0,0)，在(6,3,3)和(9,3,3)各 0.2040.608101i214610 t/ms 有一处拐点，终点是(12,6,6)。 图4表明，在考虑了海流因素时，与传统反步控 (c)转艏角速度的对比 制方法相比，基于生物启发的轨迹跟踪控制器在跟踪 过程中误差小，误差变化范围较小，跟踪误差能够快 2.5 2.0 生物启发··反步控制 速趋于零，精度较高。 1.5 1.0 0.5 6 -0.5 生物启发 反步控制 -1.0 0 0.20.40.60.81012146x10 t/ms (d)纵倾角速度的对比 期望轨迹 10 15 图52种控制律的跟踪速度对比 y/m 5 Fig.5 Tracking velocity comparison between two x/m control laws 图42种控制律的跟踪轨迹对比 通过对图5中凸点处的速度大小比较，可以看 Fig.4 Comparisons between trajectories of two track 出加入生物启发的控制律的速度输出更加连续、平 ing control laws 滑：生物启发轨迹跟踪控制在拐点处，速度变化明显应用生物启发神经动力学模型来产生与位移误 差有关的辅助信号 Ｖｓｘ、Ｖｓｙ、Ｖｓｚ、Ｖｓψ、Ｖｓθ ，如式（６） 所 示，并用它们代替控制律中的误差 ｅｘ、ｅｙ、ｅｚ、ｅψ、ｅθ， 所以得到新的控制律： ｕ ＝ － Ｖｓｘ ｃｏｓ ψｃｏｓ θ － Ｖｓｙ ｓｉｎ ψｃｏｓ θ ＋ Ｖｓｚ ｓｉｎ θ ＋ ｘ · ｄ ｃｏｓ ψｃｏｓ θ ＋ ｙ · ｄ ｓｉｎ ψｃｏｓ θ － ｚ · ｄ ｃｏｓ θ ＋ Ｕｘ ｃｏｓ ψｃｏｓ θ － Ｕｙ ｓｉｎ ψ ＋ Ｕｚ ｃｏｓ ψｓｉｎ θ ｗ ＝ － Ｖｓｘ ｃｏｓ ψｓｉｎ θ － Ｖｓｙ ｓｉｎ ψｓｉｎ θ － Ｖｓｚ ｃｏｓ θ ＋ ｘ · ｄ ｃｏｓ ψｓｉｎ θ ＋ ｙ · ｄ ｓｉｎ ψｓｉｎ θ ＋ ｚ · ｄ ｃｏｓ θ － Ｕｘ ｓｉｎ θ ＋ Ｕｚ ｃｏｓ θ ｒ ＝ ψ · ｄ ｃｏｓ θ ＋ ｓｉｎ Ｖｓψ ｃｏｓ θ ｑ ＝ θ · ｄ ＋ ｓｉｎ Ｖｓθ ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ３ 仿真实验 在 ＭＡＴＬＡＢ 编程环境下，分别采用本文所提的 控制算法和传统反步控制算法，进行 ＡＵＶ 三维空间 折线的跟踪控制，仿真结果的对比可证明本文所提 控制算法的优越性。 给定三维折线期望路径的参考输入为 ｕｄ ＝ ０．５， ｗｄ ＝ ０．２， ｒｄ ＝ ０， ｑｄ ＝ ０。 在全局坐标下的初始位姿为 ｘｄ ＝ ３， ｙｄ ＝ ０， ｚｄ ＝ ０， ψｄ ＝ ０， θｄ ＝ ０；同时 ＡＵＶ 实 际轨迹的初始位置为 ｘ ＝ ２，ｙ ＝ ０，ｚ ＝ ０，ψ ＝ ０，θ ＝ ０ ；控制参数 Ａ ＝ １，Ｂ ＝ １，Ｄ ＝ ２；采样时间间隔是０．０１ ｓ； 海流速度 [Ｕｘ Ｕｙ Ｕｚ] Ｔ ＝ [０．２ ０．２ ０．１] Ｔ 。 该三 维期望路径的起点是（３，０，０），在（６，３，３）和（９，３，３）各 有一处拐点，终点是（１２，６，６）。 图 ４ 表明，在考虑了海流因素时，与传统反步控 制方法相比，基于生物启发的轨迹跟踪控制器在跟踪 过程中误差小，误差变化范围较小，跟踪误差能够快 速趋于零，精度较高。 图 ４ ２ 种控制律的跟踪轨迹对比 Ｆｉｇ．４ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｉｅｓ ｏｆ ｔｗｏ ｔｒａｃｋ⁃ ｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｌａｗｓ （ａ）前向速度的对比 （ｂ）潜浮速度的对比 （ｃ） 转艏角速度的对比 （ｄ）纵倾角速度的对比 图 ５ ２ 种控制律的跟踪速度对比 Ｆｉｇ． ５ Ｔｒａｃｋｉｎｇ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｗｏ ｃｏｎｔｒｏｌ ｌａｗｓ 通过对图 ５ 中凸点处的速度大小比较，可以看 出加入生物启发的控制律的速度输出更加连续、平 滑；生物启发轨迹跟踪控制在拐点处，速度变化明显 ·１８４· 智 能 系 统 学 报 第 ９ 卷