群论与量子力学 1.分子波函数对称性分类 如果：能级兼并度完全由体系的几何构型对称性决定，则：这个g维 表示是点群的不可约表示。 若能级的简并不是由体系的几何对称性引起的（称偶然简并），则这 个g维表示可以是可约表示。但这种情形在分子体系中极为罕见。 若分子哈密顿的是点群的对称算符，则分子的波函数构成分子所属点 群的不可约表示的基函数。 分子的电子或振动波函数可以按点群的不可约表示分类，能级简并度 等于不可约表示的维数。 例如： NH3 不可约表示： A,A,E 能级简并度为1或2 H,O 不可约表示： A,A,B,B 能级简并度为1 51. 分子波函数对称性分类 5 分子的电子或振动波函数可以按点群的不可约表示分类，能级简并度 等于不可约表示的维数。 若分子哈密顿的是点群的对称算符，则分子的波函数构成分子所属点 群的不可约表示的基函数。 如果：能级兼并度完全由体系的几何构型对称性决定，则：这个g 维 表示是点群的不可约表示。 NH3 C3V A1, A2 , E H2O C2V 能级简并度为1或2 能级简并度为1 若能级的简并不是由体系的几何对称性引起的（称偶然简并），则这 个g 维表示可以是可约表示。但这种情形在分子体系中极为罕见。 例如： 不可约表示： 不可约表示： 1 2 1 2 A , A , B , B 群论与量子力学