2,1本章习题型与解题方法27 例2-5】给定逻辑函数式为 Y=A'BD+A'CD′+B'C 试画出对应的逻辑图。 解:由于本题对逻辑图中可以使用的图形符号种类没有限制,所以直接用 与、或、非逻辑图形符号取代式中的代数运算符号就行了,于是得到如图2-2所 示的逻辑图。 3.逻辑式→卡诺图 解题方法和步骤: (1)将逻辑函数式展开为最小项之 和的形式。 (2)画出最小项的卡诺图,在函数D- 式中包含的最小项对应的位置上填人 其余位置上填人0,就得到了表示该 图2-2例2-5的逻辑图 逻辑函数的卡诺图。如果函数式中包含无关项,则在相应位置上填人“ⅹ”,表 示填入0或1均可。 【例2-6】给定逻辑函数式为 Y=A'BC'D+B'C'D′+A'C 试画出表示该逻辑函数的卡诺图。 解:首先将y化为最小项之和形式。式中第一项是最小项,第二、三项不是 最小项。第二项缺少A或A'因子,第三项缺少B或B'和D或D因子。利用公 式A+A=1,将所缺的因子补齐,于是得到 Y=A'BC'D+BCD(A+4)+A'C(B+B(D+D' =A'BC D+A'B'C'D+AB'C'D+A'B'CD'+A'B'CD+A'BCD+ABCD =mo t m2+ m3 +ms +m6+m, m& AB 画出四变量的卡诺图,在其中mo、m2 01 11 10 m3ym、m,m和m的位置填人1,其余位置1013-2 填入0,即得到如图2-3所示的卡诺图。 在解这类题目的过程中,完全可以跳过 将函数展开为最小项之和的这一步,根据给 出的逻辑式直接填写卡诺图中的1和0。例1l 如B'C'D'一项包含了所有含B'、C'、D因子的 最小项,而A'C则包含了所有含有A和C两 101 个因子的最小项,这样就可以直接填写出函 图2-3例2-6的卡诺图 数的卡诺图了。 【例2-7】已知逻辑函数式为