4.已知：连接两点A(3,10,-5),B(0,12,z)的线段平行于Ψ面7x+4y-z-1=0,求B甲的 坐标z. 解： AB={-3,2,5+z} 而AB平行于7x+4y-z-1=0 h题3知：(-3)×7+2×4-(z+5)=0 从而z=18. §3,2平面与点的相关位置 1.计算下列点和平面间的离差和距离： (1)M(-2,4,3),π：2x-y+2z+3=0: (2)M1,2,-3),π：5x-3y+z+4=0. 解：将π的方程法式化，得： 2.12 x+3 z-1=0, 3 放离差为：òM0=有×-2)+×4-2x3-1 2 1 3 3 3 M到π的距离d=5(M=3 (2)类似(1)，可求得 dM)=- 5 6 34 3sV353555=0, M到π的距离d=6(M)=0. 2.求下列各点的坐标： (1)在y轴上且到平面2+2y-2z-2=0的距离等于4个单位的点： (2)在z轴上月到点M(1,-2,0)与到Ψ面3x-2y+6z-9=0距离相等的点： (3)在x轴上月到Ψ面12x-16y+15z+1=0和2x+2y-z-1=0距离相等的点。 解：(1)设要求的点为M(0,y。,0)则山题意