无线通信原理2021春郑贱平 式(30)可以近似表示为 g=m信：sn空小.owe2.内 -m筒空h.twweoe2 (35) 在么服从独立同分布CW(Q,)假设下，上式中S二h服从均值为1，方差为29的 中心卡方分布。当9较大时，中心卡方分布趋近高斯分布。因将可2近似为高新 分布CW1,2/S),进一步有 3, R SNRlog,e-1 v网 2/S (36) R -1 1 R 1- SNRlog2 e =0 SNRlogz e 2 v2闷 上式中SNRlog2e是高斯信道上低sNR时的信道容量，衰落信道上相应目标速率R一般小 WR1og,e>0.因此当S到越大时式(36)值越小.这 R 于满足高斯信道信道容量，即1一 使得式(35)中中断概率主婴由S=1的情况确定，即(35)可进一步表示为 p呢ePra<Rn2 ,for somek=1,2K≈KE (37) SNR 因此，低SNR下E对称中断容量为 Cr=Cr(R网ar(-景}Rg,e (38) 无线通信原理 2021 春 郑贱平 式（30）可以近似表示为       2 2 2 2 1 Pr log 1 , for some 1,2,...,K log Pr , for some 1,2,...,K 1 ln 2 Pr , for some 1,2,..., up out k k k k k k p SNR h R e SNR h R R h K SNR                                                     （35） 在 k h 服从独立同分布 0,1 假设下，上式中 1 2 k k h   服从均值为 1，方差为 2 的 中心卡方分布。当 较大时，中心卡方分布趋近高斯分布。因此将 1 2 k k h   近似为高斯 分布 1,2  ，进一步有 2 2 2 2 1 1 1 log Pr 2 2 1 1 log log 1 2 2 k k R h SNR e R R SNR e SNR e Q Q                                （36） 上式中 2 SNR e log 是高斯信道上低 SNR 时的信道容量，衰落信道上相应目标速率 R 一般小 于满足高斯信道信道容量， 即 2 1 0 log R SNR e   。因此当 越大时式（36）值越小。这 使得式（35）中中断概率主要由 1 的情况确定，即（35）可进一步表示为 2 ln 2 Pr , for some 1,2,..., up out k R p h k K K SNR             （37） 因此，低 SNR 下  对称中断容量为     1 2 1 2 1 log log 1 K K K ort K C C SNR F SNR e K KSNR e C KSNR F K K K R                            （38）