⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 例2求方程22+2+s=0满足初始条件 S=0=4s'l=-2的特解。 解所给方程的特征方程为 r2+2r+1=0 其根为=r2=-1,所求方程的通解为 s=(C+C,t)e 将条件S_=4sc=-2带入上式C1=4C2=2 所求方程的特解为 s=(4+2r)e tianjin polytechnic dmivendityTianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 例2 求方程 2 0 2 2 + + s = dt ds dt d s 满足初始条件 s t=0 = 4、s' t=0 = −2 的特解。 解 所给方程的特征方程为 2 1 0 2 r + r + = 其根为 1, r1 = r2 = − 所求方程的通解为 t s C C t e − = ( + ) 1 2 将条件 s t=0 = 4、s' t=0 = −2 带入上式 C1 = 4,C2 = 2 所求方程的特解为 t s t e − = (4 + 2 )