(插值法 定义6,2设y(x)是在{a,b上满足插值条件的fx)的插值 多项式称E(x)=x)y(x)为插值多项式y(x)的余项 定理6,2设(x)在[a,b上具有直到n+1阶的导数,则有 n+(x) Vx∈[a,b (n+1)! 其中Pn(x)=∏(x-x)∈[ab]且与x有关 82 Newton插值法 、差商 (divided difference) 1.差商的概念(差商又称为均差) 定义6.3设函数(x)在[an,b上有定义,在a,b上互异节 点x02x1,x2,…处的函数值分别为f(x0,f(x1),fx2),… PDF檔案使用"pdfFactoryPro"試用版本建立www.pdffactory.com插值法 55 定义6.2设y(x)是在[a, b]上满足插值条件的f(x)的插值 多项式. 称 E(x)=f(x)-y(x)为插值多项式y(x)的余项。 定理6.2 设f(x)在[a,b]上具有直到n+1阶的导数，则有 ( 1) 1 ( ) ( ) ( ) [ , ] ( 1)! n n f E x P x x a b n x + = + " Î + 其中 且与x有关. 1 0 ( ) ( ), [ , ] n n i i P x x x x a b + = =Õ - Î §2 Newton 插值法 一、差商(divided difference) １．差商的概念(差商又称为均差) 定义6.3 设函数f(x)在 [a,b]上有定义, 在[a,b]上互异节 点x0 , x1 , x2 , …处的函数值分别为f(x0 ), f(x1 ), f(x2 ), … PDF 檔案使用 "pdfFactory Pro" 試用版本建立 www.pdffactory.com