对于离散型随机变量X,若其概率函数为PX=x}=P1,则 (X)=∑x-B(X) 对于连续型随机变量X,若其概率密度函数为f(x),则 V(X)=Ex-E(XF/(x)do 随机变量X的方差可按下式计算:V(X)=E(X2)-E(X)2 证:由数学期望的性质得 V(X)=ELX-E(X]=E(X-2XE(X)+E(XI) E(X2)-2E(XE(X)+[E(X)=E(X2)-[E(X HIGH EDUCATION PRESS 0@8 机动 上页下页返回结味机动 目录 上页 下页 返回 结束 对于离散型随机变量X，若其概率函数为P{X=xi }=pi ,则 对于连续型随机变量X，若其概率密度函数为f(x)，则 随机变量X的方差可按下式计算：V(X)=E(X2 )-[E(X)]2 ( ) {[ ( )] } 2 V X = E X − E X { 2 ( ) [ ( )] } 2 2 = E X − XE X + E X 2 2 = E(X ) − 2E(X)E(X) +[E(X)] 2 2 = E(X ) −[E(X)]