·202 智能系统学报 第6卷 动系统相比更具有挑战性 过分析台车与负载之间的动态耦合关系来规划台车 2控制方法及研究现状 的运行轨迹，为此既要保证台车快速准确定位，又要 对负载摆动（尤其是残余摆动）进行有效抑制.孙宁 由于缺少部分驱动器，欠驱动系统不能实现完 等人在文献[17-19]中分别借助非线性耦合分析和 全反馈线性化，从而导致全驱动系统控制中的许多 相平面法规划了一系列台车轨迹，实现了良好的控 控制策略都不再适用.因此，如何对欠驱动连杆系统 制性能.离线规划的轨迹一般用于前馈环节，在复杂 实施有效控制一直以来都是一个开放性的问题，国 的工作环境中，需要与反馈控制器相结合，以提高系 内外相关领域的研究人员对其进行了深入研究，并 统对外界干扰的鲁棒性。 取得了许多成功的研究成果.在本节，将对主要的控 输入整形的核心思想则是利用系统的频率特性 制方法及其研究现状进行综合分析. 以及阻尼比等信息，对控制信号进行合理规划.为 2.1最优控制方法 此，需要获得一组整形脉冲序列（也称整形器），并 一般而言，最优控制是指分析系统的模型和控 将其与目标控制指令进行卷积，然后得到输入信号 制要求，通过构造某个指标函数来设计控制器使系 来对系统施加控制[01]，这种方法在实际欠驱动起 统性能达到最优.然而，由于欠驱动连杆系统中存在 重机系统中获得了成功应用.具体而言，S.Garrido 不可驱动的状态/输出，在构造指标函数和设计控制 等人将输人整形方法成功地应用于一个装配了传感 算法时只能包括部分性能，或者折衷考虑控制要求， 器的大型三维桥式起重机上，实现了负载的精确定 而无法使所有控制指标同时实现最优.如对于起重 位，且在整个传送过程中，负载摆动保持在很小的范 机而言，台车的快速运动和负载摆动的抑制相互冲 围内21.在文献[23]中，E.Maleki等分析了臂式起 突，在设计最优控制律时只能考虑其中一个方面，或 重机中悬臂的旋转及俯仰运动对负载摆动的影响， 者把两者进行组合之后提出一个新的控制目标来设 并将零摆动整形器应用于负载的防摆控制，结果表 计控制器.为此，Y.Sakawa等人针对线性化的模型 明该方法可将摆动幅度降低76%.一般情况下，起 设计了摆角最优控制律，但该方法牺牲了系统整体 重机负载的运动可近似看作单摆运动，但在某些特 的运送效率B);J.Auernig等从系统的工作效率出 定情况下，一些类型的负载与绳索会表现出双摆效 发，充分考虑了台车的最大运行速度等限制，借助庞 应，导致负载的摆动信息无法测量.为此，美国佐治 特里亚金(Pontryagin)极大值原理实现了最小时间 亚理工学院的W.Singhose等人基于线性化定绳长 控制，但却难以控制负载传送过程中摆角幅值的大 的双摆吊车模型，设计了一种对系统在一定频率范 小i4;而在文献[l5]中，K.Terashima等人首先建立 围均有效的输入整形器，它既有效地抑制了负载摆 了臂式起重机在三维空间中的直线传输模型，然后 动，又提高了系统对参数变化的鲁棒性4]，随后，他 借助非线性最优设计方法实现了负载的时间最优传 们又成功地将该方法引入到具有双摆效应的臂式起 输，并较好地消除了负载的摆动，遗憾的是，该策略 重机的负载防摆控制[2] 同样未能将负载的摆动性能引入最优控制器的设 2.3部分反馈线性化方法 计.欠驱动系统不仅无法使全部性能指标同时达到 对于全驱动系统而言，往往可以为其设计合适 最优，而且其强耦合、非线性特性也为获得最优控制 的控制器将其完全反馈线性化，从而实现良好的控 输入的解析解（甚至是数值解）增加了很大的难度. 制性能（如误差指数收敛等）.然而，由于欠驱动连 为此，可以在求解最优约束时对目标进行适当的变 杆系统自身的驱动数目不够，因此不能对其进行完 换，如针对Furuta pendulum系统，文献[l6]将其有 全反馈线性化.为此，控制专家M.W.Spong教授针 界输入下的时间最优控制问题巧妙地转换为在不超 对欠驱动系统提出了一种部分反馈线性化方法，此 过输入极限的前提下如何保证时间最短的问题，并 方法通过定义一个新的控制量来实现系统变换，最 通过非线性优化得到了数值解，从而成功地解决了 终将其进行局部线性化26]，该方法被广泛地应用 该类欠驱动系统的非线性最优控制问题， 于欠驱动连杆系统的控制0.如在文献[29]中， 2.2运动规划法 张晓华等人对桥式起重机的欠驱动模型进行了部分 运动规划是指为系统状态/输出规划一条合理 反馈线性化，通过坐标变换将其转换为严格前馈级 的运行轨迹，使得当系统沿该轨迹运行时能实现特 联规范型，并在此基础之上设计了饱和控制器，实现 定的功能.它主要适用于平衡点自然稳定的连杆系 了负载的准确定位.高丙团等则基于非配置部分反 统，如各种起重机，该方法主要包括离线轨迹规 馈线性化方法为Furuta pendulum设计了一个状态 划7191和输入整形2种20251 反馈控制器，将摆杆迅速摇起到不稳定平衡点附近， 以桥式起重机为例，离线轨迹规划方法主要通 然后切换到一个线性全状态平衡控制器，实现了系