两谱线间隔△L=f(tg2-tge1)=2.04m 4.解:对于第一级谱线,有:x1=ftgφ1,sinφ1=λ/d sinΦ=tgφ∴xl=ftgφ1≈fA/d λ和λ′两种波长的第一级谱线之间的距离 △x=x1-x1′=f(tgφ1-tgt1′)=1cm 5.解:由光栅衍射主极大公式得dsinΦ1=k1λ1 dsinφ2=k2λ2 sinφl/sinφ2=2k1/3k2 当两谱线重合时有φ1=φ2 ∴kl/k2=3/2=6/4=9/6 当第二次重合时k1/k2=6/4,k1=6,k1=4 由光栅公式可知dsin60°=6A1d=3.05×10-3mm 6.解:光栅常数d=1m/(5×10-5)=2×10-6m (1)垂直入射时,设能看到的光谱线的最高级数为km,则根据光栅方 程有 dsin0=kmλ ∴sin0≤1∴kmλ/d≤1∴km≤d/A=3.39 ∴km为整数∴km=3 (2)斜入射时,设能看到的光谱线的最高级数为km′,则根据斜入射 时的光栅方程有 d(sin30°+sin0′)=k′mλ ∴sin0′≤1∴k′mλ/d≤1.5∴k′m≤1.5d/A=5.09两谱线间隔 △L=f(tgθ2-tgθ1)=2.04mm 4．解：对于第一级谱线，有： x1=f tgφ1，sinφ1=λ/d ∵sinφ= tgφ ∴x1=f tgφ1≈fλ/d λ和λ′两种波长的第一级谱线之间的距离 △x=x1-x1′= f (tgφ1- tgφ1′)=1cm 5．解：由光栅衍射主极大公式得 dsinφ1=k1λ1 dsinφ 2=k2λ2 sinφ1/ sinφ 2=2k1/3k2 当两谱线重合时有 φ1=φ2 ∴ k1/k2=3/2=6/4=9/6…… 当第二次重合时 k1/k2=6/4， k1=6, k1=4 由光栅公式可知 dsin60°=6λ1 d=3.05×10-3mm 6． 解：光栅常数 d=1m/(5×10-5)= 2×10-6m （1） 垂直入射时，设能看到的光谱线的最高级数为 km，则根据光栅方 程有 dsinθ=kmλ ∵sinθ≤1 ∴ kmλ/d≤1 ∴km≤d/λ=3.39 ∵km 为整数 ∴km=3 （2）斜入射时，设能看到的光谱线的最高级数为 km′，则根据斜入射 时的光栅方程有 d(sin30°+sinθ′)=k′mλ ∵sinθ′≤1 ∴ k′mλ/d≤1.5 ∴k′m≤1.5d/λ=5.09