二、幂级数及其收敛性 形如 ∑an(x-x0)”=a+a(x-x0)+a2(x-0)2+ n=0 .+an(x-xo)”+. 的函数项级数称为幂级数，其中数列an(n=0,l,)称 为幂级数的系数. 下面着重讨论xo=0的情形，即 ∑anr”=a+4x+☑x2++a,x”+. n=0 例如，春级数立x上<1即是此种情形 n=0 2009年7月27日星期一 5 目录 上页 下页 、返回 2009年7月27日星期一 5 目录 上页 下页 返回 二、幂级数及其收敛性 形如 ∑ ∞ = − 0 0 )( n n n xxa +−+−+= 2 02010 xxaxxaa )()( 的函数项级数称为幂级数, 其中数列 na = "),1,0( n 下面着重讨论 0 x 0 = ∑ ∞ n = 0 n n xa 210 2 " n xaxaxaa n +++++= " 例如, 幂级数 1, 1 1 0 < − ∑ = ∞ = x x x n n 为幂级数的系数 . 即是此种情形. 的情形, 即 " n xxa 0 )( n +−+ " 称