二解对初值的可微性 对含参量的微分方程 (3.1)2 设f(x,y,1)在区域G2=(x,y4)(x,y)∈G,∈(a,B)} 连续,且在G内一致地关于y满足局部 Lipschitz=条件 则对v∈(a,B),方程(31)通过点(x0,y24)∈G2 的解存在且唯一,记这个解为y=p(x,x2y2) 且有y=0(x02x02y2 即对v(x,y4)∈G2以(x,y,4)为中心球CcG2,使 f(x,y,4)在C内对y满足Lch条件,L与无关)二 解对初值的可微性 对含参量的微分方程   f (x, y, ), (3.1) dx dy = 连续 且在 内一致地关于 满足局部 条件 设 在区域 G y Lipschitz f x y G x y x y G        , ( , , ) ={( , , )| ( , ) , ( , )} ( , , ) , ) ( ( , , ) , ( , , ) , 在 内对 满足 条件 与 无关 即对 以 为中心球 使       f x y C y Lipschitz L  x y G  x y C  G 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ( , ), (3.1) ( , , ) , ( , , , ) ( , , , ). x y G y x x y y x x y              = = 则对 方程 通过点 的解存在且唯一 记这个解为 且有