2.夹逼准则 雅则Ⅲ0%≤≤m2 (2)lim yn=lim zn=a ◆lim=a n->oo n->oo 证：由条件(2)，H6>0,3N1,W2, 当n>N1时，yn-a<e 当n>N2时，n-a<8 令N=max{N1,N2},则当n>N时，有 a-8<yn<a+8,a-ε<2n<a+8, 由条件(1)a-8<yn≤Xn≤2n<a+8 即xn-a<6,故limn=a. n-→0 2009年7月3日星期五 8 目录→ (上页 下页 返回2009年7月3日星期五 8 目录 上页 下页 返回 2. 夹逼准则 准则II y z a n n n n = = → ∞ → ∞ lim)2( lim )1( y ≤ x ≤ z n = "),2,1( nnn axn n = → ∞ lim ⎭ ⎬ ⎫ 证: 由条件 (2) , ∀ ε > ,0 , ∃ N1 当 N1 n > 时 , − ay < ε n 当 N2 n > 时 , − az < ε n 令 { },max N = N N21 则当 n > N 时, 有 a − ε < y < a + ε , n a − ε < z < a + ε , n 由条件 (1) nnn a − ε < y ≤ x ≤ z < a + ε 即 − ax < ε , n 故 x n a .limn = → ∞ , N2