()=a+n2()+n2() (72-23) 当发送“0”符号时 ()=Vn2(1)+n2(t) (7.2-24) 在k时刻包络检波器输出波形的抽样值为 F=Van+n2,发送“”符号 (72-25) 12+n3 发送“0”符号 发送“1”符号时的抽样值是广义瑞利型随机变量;发送“0”符号时的抽样 值是瑞利型随机变量,它们的一维概率密度函数分别为 fC a|。-(V2+a2)/2a2 (7.2-27) 式中,σ2为窄带高斯噪声n(1)的方差 抽样判决器对抽样值作出判决,若抽样值大于判决门限,即V>b时判为“1” 符号输出;若抽样值小于等于判决门限,即V≤b时判为“0”符号输出 P0)=Psb)=CM=1-( 式(72-28)中的积分值可以用 Marcum Q函数计算,Q函数定义为 C(a,B)=uo(ae-r*'dr 将Q函数代入式(72-28)可得 P(0/1)=1- (72-29) 式中一可看为归一化门限值,用b表示 P(O/1)=1-Q(√2r,b) (72-30)7-6 ( ) [ ( )] ( ) 2 2 V t a n t n t = + c + s (7.2-23) 当发送“0”符号时， ( ) ( ) ( ) 2 2 V t n t n t = c + s (7.2-24) 在 s kT 时刻包络检波器输出波形的抽样值为 ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ + + + = ， 发送“ ”符号 发送“”符号 0 [ ] , 1 2 2 2 2 c s c s n n a n n V (7.2-25) 发送“1”符号时的抽样值是广义瑞利型随机变量；发送“0”符号时的抽样 值是瑞利型随机变量，它们的一维概率密度函数分别为 2 2 2 ( )/ 2 1 2 0 2 ( ) n V a n n e aV I V f V σ σ σ − + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = (7.2-26) 2 2 / 2 0 2 ( ) V n n e V f V σ σ − = (7.2-27) 式中， 2 σ n 为窄带高斯噪声n(t)的方差。 抽样判决器对抽样值作出判决，若抽样值大于判决门限，即V > b时判为“1” 符号输出；若抽样值小于等于判决门限，即V ≤ b 时判为“0”符号输出。 ∫ ∫ ∞ = ≤ = = − b b P(0 /1) P(V b) f (V )dV 1 f1(V )dV 0 1 ∫ ∞ − + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = − b V a n n e dV aV I V n 2 2 2 ( )/ 2 2 0 2 1 σ σ σ (7.2-28) 式(7.2-28)中的积分值可以用 Marcum Q 函数计算，Q 函数定义为 ( ) ∫ ∞ − + = β α Q α β tI αt e dt (t )/ 2 0 2 2 ( , ) 将 Q 函数代入式(7.2-28)可得 (0 /1) 1 ( , ) n n a b P Q σ σ = − (7.2-29) 式中 n b σ 可看为归一化门限值，用b0 表示， (0 /1) 1 ( 2 , ) 0 P = − Q r b (7.2-30)