上游充通大学 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 5.1.4.在无穷远点的留数 设函数f(z)在o的去心邻域R<z<oo内解析，C为 环域内绕原点的任何一条简单闭曲线，则积分 d= 与C的形状无关，称其为f(z)在o点的 留数，记作 Res[f(z).l(-Res.f())- aed 且 n=-5.1.4.在无穷远点的留数 与C的形状无关, 称其为f (z)在∞点的 留数, 记作 设函数 f (z)在∞的去心邻域 R<|z|<∞内解析, C为 环域内绕原点的任何一条简单闭曲线, 则积分 ∫ − C f z z i ( )d 2 π 1 且 ( )d . 2 1 Res[ ( ), ]( Res ( )) ∫ − ∞ = ∞ = C f z z i f z f π ( )d . 2 1 ( ) Res ( ) −1 +∞ =−∞ = ⇒ ∞ = − = − ∑ ∫ f z z c i f z c z f n C n n π