江画工太猩院 3、子数列的收敛性 定义:在数列{xn}中任意抽取无限多项并保持 这些项在原数列{x中的先后次序,这样得到 的一个数列称为原数列{xn}的子数列(或子列) 例如,x1,x2,其1;…xn,… 419n2 n 注意:在子数列n中,一般项xn是第k项, 而x在原数列{x}中却是第n项,显然,n2≥k江西理工大学理学院 3、子数列的收敛性 { } { } 的一个数列称为原数列 { }的子数列（或子列）． 这些项在原数列 中的先后次序，这样得到 定义：在数列 中任意抽取无限多项并保持 n n n x x x x1 , x2 ,L, xi ,Lxn ,L xn1 , xn2 ,L, xnk ,L { } x { } x n n k. x x k n n k k n n k k k 而 在原数列 中却是第 项，显然， ≥ 注意：在子数列 中，一般项 是第 项， 例如