本金称为现值，也就是未来某一金额按规定利率折算的现在价值。 设现值为P,终值为F,i为年利息率，n为复利期数，那么终值与现值有如下关系： F=P(1+i)" P=(1+) 次性收付款的终值和现值一般又称为复利终值和复利现值。上式中的+)”称为复 利终值系数或复利终值因子，记作(F/P,1川。(1+)”称为现值系数或复利现值因子，记 作(PF,现值系数亦称折现系数，所用的利息率又叫折现率。 这样，上述计算复利终值和复利现值的计算公式可改写为： F=P.(F/P,i,n) P=E.(P/F,i.n) 在应用复利终值系数和复利现值系数时，可以不必计算，而根据i和的具体数值，在 一元复利终值系数表和一元复利现值系数表上直接查得（见附表1和附表2）。例如利息率 为10%，复利期为4，在 元复利现值系数表上可查得复利现值系数为0.683：利息幸为10% 元复利终值系数表上可查得复利终值系数为1331。这样通过现值和终值 可 间的中 那么现在 得现 000 三为年利率10% 解决这个问题可以把4年后取得的现金按10%折算为现值，查一元复利现值系数表得 0.683,计算如下： P=F.(P/F,40=5000X0.683=34150(元) 其现值为34150元，表明这项投资若超过了34150元，该项投资就不应加以考虑了，因 为其投资收入 不能补偿借款利息，或者说还不如存入银行稳收利息。 年年 终值与现值的计 也称等额 同时间 半 季等) 发生相 数的系列 先股股息 ,以及投资项目 几年投资。 每年投入相等金额的款 或等额回收的投资额等，都 属于年金的范畴。 年金按付款的只体方式不同，又分为普通年金、先付年金、递延年金和永续年金等几种 形式。其中普通年金应用最为广泛，其他几种年金均可在普通年金的基础上推算出来。 (1)普通年金终值和现值的计算 凡在每期期末收支相等金额的款项，叫做普通年金，亦称后付年金。以后凡涉及年金问 题若不做特殊说明均指普通年金。按一定的利率，若干期普通年金本利总和称为普通年金丝 值，简称年金终值：若干期普通年金折现到现在的价值总和称为普通年金现值，简称年金现 值。 F4=A+A1+)'+A1+i)2+.+A1+i)-2+A1+) 根据上式可推导： F=A.0+0”-1 (1+)”-1 上式中， i 称为年金终值系数（又称一元年金终值或年金终值因子），记作 VŽeTHÑ‚~PVbòUHOj• TU<H ÉTHe †He  e]O< e#OöŽ†HTH¤½ól ‘’



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