当且仅当D≠0，C=0B=0域A=0),平面(3.1-10)平行于z轴y轴或 x轴)：当且仅当D=0,C=0(B=0或4=0)，平面仔.1-10)通过z轴y轴或 x轴). 3°A,B,C中有两个为零的情况，我们由1°与2°立刻可得下面的结论 当且仅当D≠0，B=C=0(A=C=0或A=B=0),平面6.1-10)平行 于0z坐标平面(xOz面或Oy面)：当且仅当 D=0,B=C=0(A=C=0或A=B=0),平面(3.1-10)即为Oz坐标面 (xOz面或xO少面). 例2 求通过点M,(2,-,)与M,(3,-2,),且平行于z轴的平面的方 程 解 设平行于z轴的平面方程为 Ax+Bv+D=0, 因为它又要通过M,(2,-1,与4,3，-2，，所以有 2A-B+D=0, 3A-2B+D=0, 由上两式得 A:B:D= -111 2.2-1 -21133-2 =1:1:(-1) 所以所求的平面方程为 x+y-1=0. 3. 平面的法式方程 如果在空间给定一点M和一个非零向量n,那么通过点M,且与向量n 垂直的平面也唯一地被确定.我们把与平面垂直的非零向量n叫做平面的法向 量或简称平面的法矢。在空间直角坐标系{O,i,j,?下，设点M。的径矢为 OM。=0,平面元上的任意一点M的径矢为OM=r(图34)， 阁3-4