(A)不存在 (B)仅含一个非零解向量 (C)含有两个线性无关的解向量 (D)含有三个线性无关的解向量 6.设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则线性方程组(AB)X=0().(2002年) (A)当n>m时仅有零解 (B)当n>m时必有非零解 (C)当m>n时仅有零解 (D)当m>n时必有非零解 7.设A是n阶矩阵,a是n维列向量.若秩 秩(4),则线性方程组().(2001年) (A)AX=a必有无穷多解 (B)AX=a必有唯一解 A 0仅有零解 0必有非零解 y 8.设A为n阶实矩阵,A是A的转置矩阵,则对于线性方程组(a):AX=0和(b):4AX=0,必有() (2000年) (A)(b)的解是(a)的解,(a)的解也是(b)的解(B)(b)的解是(a)的解,但(a)的解不是(b)的解 (C)(a)的解不是(b)的解,(b)的解也不是(a)的解(D)(a)的解是(b)的解,但(b)的解不是(a)的解 9.设a1a2,a3是四元非齐次线性方程组AX=B的三个解向量,且秩(4)=3,a1=(1,2,3,4),a2+a3= (0,1,2,3)2,c表示任意的常数,则线性方程组AX=B的通解为().(2000年) 3 10.齐次线性方程组 Ax1+x2+A2x3=0 的系数矩阵记为A.若存在三阶矩阵B≠0使得AB=0,则().(199年) (A)A=-2且B=0(B)A=-2且B≠0(C)A=-1且B=0(D)A=1且B≠0 11.设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是().(1992年) (A)A的列向量线性无关 (B)A的列向量线性相关 (C)A的行向量线性无关 (D)A的行向量线性相关 填空题(A) ÿ3 (B) =¹òáö")ï˛ (C) ¹k¸áÇ5Ã')ï˛ (D) ¹knáÇ5Ã')ï˛ 6. A¥m × n› , B¥n × m› , KÇ5êß|(AB)X = 0( ). (2002c) (A) n > mû=k") (B) n > mû7kö") (C) m > nû=k") (D) m > nû7kö") 7. A¥n› , α¥nëï˛. eù A α α T 0 ! =ù(A), KÇ5êß|( ). (2001c) (A) AX = α7kðı) (B) AX = α7kçò) (C) A α α T 0 ! X y ! = 0=k") (D) A α α T 0 ! X y ! = 07kö") 8. Aèn¢› , AT¥A=ò› , KÈuÇ5êß|(a): AX = 0⁄(b):AT AX = 0, 7k( ). (2000c) (A) (b))¥(a)), (a))è¥(b)) (B) (b))¥(a)), (a))ÿ¥(b)) (C) (a))ÿ¥(b)), (b))èÿ¥(a)) (D) (a))¥(b)), (b))ÿ¥(a)) 9. α1, α2, α3¥oö‡gÇ5êß|AX = Bná)ï˛, Öù(A) = 3, α1 = (1, 2, 3, 4)T , α2+α3 = (0, 1, 2, 3)T , cL´?ø~Í, KÇ5êß|AX = Bœ)è( ). (2000c) (A)   1 2 3 4   + c   1 1 1 1   (B)   1 2 3 4   + c   0 1 2 3   (C)   1 2 3 4   + c   2 3 4 5   (D)   1 2 3 4   + c   3 4 5 6   10. ‡gÇ5êß|    λx1 + x2 + λ 2x3 = 0 x1 + λx2 + x3 = 0 x1 + x2 + λx3 = 0 XÍ› PèA. e3n› B 6= 0¶AB = 0, K( ). (1998c) (A) λ = −2Ö|B| = 0 (B) λ = −2Ö|B| 6= 0 (C) λ = −1Ö|B| = 0 (D) λ = 1Ö|B| 6= 0 11. Aèm × n› , ‡gÇ5êß|AX = 0=k")ø©^á¥( ). (1992c) (A) Aï˛Ç5Ã' (B) Aï˛Ç5É' (C) A1ï˛Ç5Ã' (D) A1ï˛Ç5É' . WòK 2