例1H(z) 求频率响应 1-0.5z 1z-0.5 解:极点z=0.5<1,收敛域含单位圆,园>0.5,零点z=1 定量 H(ejoTI+eu 1+ cos or-jsin aT- B,j(y-8 1-0.5e-/071-0.5c0s07+0.5inm7A B=V(+cosa)2+(simon)=2(+Cost y actg 1+Cos oT A=y(1-0.5c007)2+(0.5sm2o7)=√125-cos7 0.sin oT 0= arct 0.5cosoT Ha(o厂= B (+cos oT) A V1.25-cosoT 是ω的函数,O从0 qd(0)=y-6 可逐点画出曲线 2定性分析: 万 Re[可 p(6) 2兀日(oTs) 丌3丌 ①ω=0,A=0.5,B=2, Ha(ok b ψ=0=0 Pd(o)=0 0<<z,A单调↑,B单调↓,H()=单调↓8 例1 H(z)= 1 1 0.5 1 1 − − − + z z = 0.5 1 − + z z ，求频率响应 解：极点 z=0.5＜1，收敛域含单位圆，|z|＞0.5，零点 z=-1 1 定量： H( j T e  )= j T e j T e   − − − + 1 0.5 1 = T j T T j T     1 0.5cos 0.5sin 1 cos sin − + + − = j( − ) e A B B= ) 2 (sin 2 (1+ cosT) + T = 2(1+ cosT) T T arctg    1 cos sin + − = A= ) 2 (0.5sin 2 (1− 0.5cosT) + T = 1.25 − cosT T T arctg    1 0.5cos 0.5sin − = Hd(ω)= A B = T T   1.25 cos 2(1 cos ) − + 是ω的函数，ω从 0～ T 2 ， d ()= − 可逐点画出曲线 2 定性分析： ○1 ω=0，A=0.5， B=2， Hd(ω)= A B =ψ ψ=θ=0 d () =0 0＜ω＜ T  ，A 单调↑，B 单调↓，Hd(ω)= A B 单调↓