$5.3单观测值的最或然值及其改正数 导入：测量得不到真值，只能得到估计值或最或然值，那么什么是最或然值？就 是在一定的观测条件下，出现的可能性最大的值，英文The most probability value.。 测量数据处理的有两个目的，其一就是要找到这个最或然值，其二还要评定最或 然值的精度（即中误差）。用概率论术语来类比的话，求最或然值的工作叫参数 估计，求中误差的工作叫方差估计。 1等精度观测值的最或然值 1.1近似推导 在等精度观测条件下对某量观测了n次，其观测结果为L1,L2,…Ln。设该 量的真值为X,观测值的真误差为41，h…,△，即 △1=X-L1 A2=X-L2 00”400 An=X-Ln 将上列各式求和得： 44 SL L 上式两端各除以n得： =Y-i=l 令： i=l =6, =x,代入 上式移项后得： X=x+6 δ为n个观测值真误差的平均值，根据偶然误差的第四个性质，当n→oo时，δ→0， 则有： 6=lim n n- 这时算术平均值就是某量的真值。即： -8-- 8 - §5.3 单观测值的最或然值及其改正数 导入：测量得不到真值，只能得到估计值或最或然值，那么什么是最或然值？就 是在一定的观测条件下，出现的可能性最大的值，英文 The most probability value。 测量数据处理的有两个目的，其一就是要找到这个最或然值，其二还要评定最或 然值的精度（即中误差）。用概率论术语来类比的话，求最或然值的工作叫参数 估计，求中误差的工作叫方差估计。 1 等精度观测值的最或然值 1.1 近似推导 在等精度观测条件下对某量观测了 n 次，其观测结果为 L1，L2，…Ln。设该 量的真值为 X，观测值的真误差为1，2…，n，即 1 =X - L1 2 = X -L2 …… …… n= X -Ln 将上列各式求和得：  n i 1  =nX- n i 1 L 上式两端各除以 n 得： n L X n       n i 1 n i 1  ，令：    n n i 1 ， x n L   n i 1 ，代入 上式移项后得： X = x +δ δ为n个观测值真误差的平均值，根据偶然误差的第四个性质，当n→∞时，δ→0， 则有： 0 n i 1 n  lim    n   这时算术平均值就是某量的真值。即：