F(y)≥m ydx= m.arctg g 故有 所以,F()当y=0时不连续。 (三十三)数学分析试题(二年级第一学期 叙述题(每小题10分,共30分) 1叙述二重积分的概念 2叙述 Gauss公式的内容。 3叙述 Riemann引理。 二计算题(每小题10分,共50分) 1.求球面x2+y2+2=50与锥面x2+y2=22所截出的曲线的点(34,5)处的切线 与法平面方程。 2.求平面z=0,圆柱面x2+y2=2x,锥面z=√x2+y2所围成的曲顶柱体的体积 3.计算三重积分 ∫ (x+y+a)dxdydz 其中V:0≤x≤1,0≤y≤10≤z≤1。 4利用含参变量积分的方法计算下列积分 d x 5计算x2+yd+=dd其中M为上半椭球面 +,+-,=1,z≥0(a,b,c>0) 定向取上侧. 三证明题(每小题10分,共20分) 1.若n≥1及x≥0,y≥0,证明不等式6 y dx m arctg x y y F y m 1 ( ) 1 0 2 2 =  +   及 2 1 lim 0  = →+ y arctg y ， 故有 0 2 lim ( ) 0   →+ m F y y 。 所以， F( y) 当 y = 0 时不连续。 （三十三）数学分析试题（二年级第一学期） 一 叙述题（每小题 10 分，共 30 分） 1 叙述二重积分的概念。 2 叙述 Gauss 公式的内容。 3 叙述 Riemann 引理。 二 计算题（每小题 10 分，共 50 分） 1．求球面 50 2 2 2 x + y + z = 与锥面 2 2 2 x + y = z 所截出的曲线的点 (3, 4, 5) 处的切线 与法平面方程。 2．求平面 z = 0 ，圆柱面 x y 2x 2 2 + = ，锥面 2 2 z = x + y 所围成的曲顶柱体的体积。 3．计算三重积分  = + + V I (x y z)dxdydz。 其中 V : 0  x  1, 0  y  1,0  z  1。 4 利用含参变量积分的方法计算下列积分 e dx x  + − − 2 。 5 计算  + + M x dydz y dzdx z dxdy, 3 3 3 其中 M 为上半椭球面 1, 0( , , 0), 2 2 2 2 2 2 + + = z  a b c  c z b y a x 定向取上侧. 三 证明题（每小题 10 分，共 20 分） 1．若 n 1 及 x  0, y  0, 证明不等式 . 2 2 n n n x y x y       +  +