解∶方法一:牛顿力学方法(已在第四章第三节作为举例计算) 方法二:用拉格朗日方程求解。 这是光滑圆圈且受的力只有重力和约束力,属于保守体系,可采 用保守系的拉氏方程求解。 质点自由度为1,转角为广义坐标,广义速度为b。任角度θ 时圆环(视为质点)的动能2,其中绝对速度可由速度合 成公式求出: v="+0×r 这里p1=a(方向沿切线方向),牵连速度 v=a)·2acos ,大小为 2,方向垂直于op 由速度合成公式得到 +2 ml 4ao- cos"-+ cos 动能 26 解：方法一：牛顿力学方法（已在第四章第三节作为举例计算） 方法二：用拉格朗日方程求解。 这是光滑圆圈且受的力只有重力和约束力，属于保守体系，可采 用保守系的拉氏方程求解。 质点自由度为 1，转角θ为广义坐标，广义速度为 。任一角度θ 时圆环（视为质点）的动能 ，其中绝对速度 v 可由速度合 成公式求出： 这里 （方向沿切线方向），牵连速度 ，大小为 ，方向垂直于 op。 由速度合成公式得到： 动能：