4.由a1,a2,…,amn所生成的向量空间 L={λ1a1+A2a2+…+annA1,12,…,m∈R} 若a1,a2,…,am线性无关,则 a1,a2,…,an是向量空间L的一个基 若a1,a2,…,am线性相关,则 向量组A:a1,a2,…,am 等价于向量组A的最大无关组A:a1,a2 从而L工L1={41a1+λ2a2+…+41a1|41,A2,…,4∈R} 故向量组A就是L的一个基,A0中向量的个数就是L的维数4. 由a1 , a2 , ..., am 所生成的向量空间 L = { l1a1 + l2a2 + …+ l mam | l1 , l2 , ..., l m ∈R } • 若 a1 , a2 , ..., am 线性无关，则 a1 , a2 , ..., am 是向量空间 L 的一个基． • 若 a1 , a2 , ..., am 线性相关，则 向量组 A：a1 , a2 , ..., am 等价于 向量组 A 的最大无关组 A0 ：a1 , a2 , ..., ar 从而 L =L1= { l1a1 + l2a2 + …+ lrar | l1 , l2 , ..., lr ∈R } 故向量组 A0 就是 L 的一个基， A0中向量的个数就是 L 的维数