5.10)试用拉格朗日方程解24题中的(a)及(b) 解:大楔子在水平方向运动,质点在大楔子斜 边上运动.系统有两个自由度.取桌面上的固 定点O,大楔子质心相对于O点坐标记作X质 点相对于大楔子斜边底面而沿着斜边的坐标 记作,X和q可作为系统的广义坐标 主动力是二者所受的重力大楔子的势能在运动过程中不起 变化,可以不考虑只要讨论质点的势能就够了.计算动能的时候 要注意,质点的速度分量不仅仅是沿斜边的,而目还有随着大楔子 在水平方向运动的速度 T=MX2+m{v水平+v2竖直 MR2+(x+059+(m5.10)试用拉格朗日方程解2.4题中的(a)及(b). 解: 大楔子在水平方向运动, 质点在大楔子斜 边上运动. 系统有两个自由度. 取桌面上的固 定点O, 大楔子质心相对于O点坐标记作X. 质 点相对于大楔子斜边底面而沿着斜边的坐标 记作q, X和q可作为系统的广义坐标. 主动力是二者所受的重力, 大楔子的势能在运动过程中不起 变化, 可以不考虑. 只要讨论质点的势能就够了. 计算动能的时候 要注意, 质点的速度分量不仅仅是沿斜边的, 而目还有随着大楔子 在水平方向运动的速度. ( ) ( cos ) ( sin ) , 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 MX m X q  q  T MX m v v      = + + + = + 水平 + 竖直