泊松定理表明，若r~Bn,Pn)(pn=元)，则当n→+∞时，X~P八2)，这个事 实也说明了泊松分布在理论上的重要性。 具有泊松分布的随机变量在实际应用中是很多的。例如，在每个时段内电话交换 台收到的电话的呼唤次数、某商店在一天内的顾客数、在某时段内的某放射性物质发 出的经过计数器的粒子数等。泊松分布也是一种常见的重要分布。 注泊松分布是作为二项分布的极限分布提出来的 例7设某段时间内通过一路口的汽车流量服从泊松分布，己知该时段内没有 汽车通过的概率为0.05，则这段时间内至少有两辆汽车通过的概率是多少？ 4.超几何分布 设随机变量的分布列为 )=CuC (i=01.2.=mint nM) CN 其中M,N,n都是自然数，且n<N,M<N,则称服从参数为N,M,的 超几何分布，记作X~H八N,,m). 例设有一批产品1000件，其中有次品10件，今从中任取2件， 求所取2件中恰有一件次品的概率。 第三节连续型随机变量的分布 连续型随机变量是一种重要的非离散型的随机变量。在这一节中我们要给出连续 型随机变量的定义、性质、概率计算，并介绍一些常用的连续型随机变量的分布。 一、连续型随机变量 1.定义：设F是随机变量X的分布函数，若存在非负函数)，对任意实数x,有 风x)=0dh22) 则称X为连续型随机变量。称为r的概率密度函数或密度函数，也称为概率密度。 2.性质：由定义可知，密度函数你有以下性质： 1.八x)20,mf0dh=+o∞)=1. 2.x<X≤)=Fx)-Fx)=八)h(x≤x2) 3.若f你在点x处连续，则F=你 由性质3知在你的连续点x处有 f八x)=F(x)=lim F(r+Ar)-)=lim Pr<r≤x+△x) Ar>0 △r △r-0 △x 它表示了随机变量X在区间：x+△x]上的平均概率，其与物理学中线密度的定义类 似，故称为密度函数。若不计高阶无穷小，则当△x很小时，由上式可得 1010 泊松定理表明，若 X ~ B(n, p n )(np n  ),则当 n  时， X ~ P()，这个事 实也说明了泊松分布在理论上的重要性。 具有泊松分布的随机变量在实际应用中是很多的。例如，在每个时段内电话交换 台收到的电话的呼唤次数、某商店在一天内的顾客数、在某时段内的某放射性物质发 出的经过计数器的粒子数等。泊松分布也是一种常见的重要分布。 注 泊松分布是作为二项分布的极限分布提出来的 7 0.05, 例 设某段时间内通过一路口的汽车流量服从泊松分布，已知该时段内没有 汽车通过的概率为 则这段时间内至少有两辆汽车通过的概率是多少？ 4. 4. 超几何分布 ~ ( , , ). , , , , , , ( ) ( 0,1,2, , ; min{ , }) X H N M n M N n n N M N X N M n i l l n N C C C P X x X n N n i N M i M i 超几何分布，记作 其中 都是自然数，且 则称 服从参数为 的 设随机变量 的分布列为          例 设有一批产品 1000 件，其中有次品 10 件，今从中任取 2 件， 求所取 2 件中恰有一件次品的概率。 第三节 连续型随机变量的分布 连续型随机变量是一种重要的非离散型的随机变量。在这一节中我们要给出连续 型随机变量的定义、性质、概率计算，并介绍一些常用的连续型随机变量的分布。 一、连续型随机变量 1. 定义: : 设 F(x)是随机变量 X 的分布函数，若存在非负函数 f(X)，对任意实数 x，有 (2.2)   x F( x) f (t)dt 则称 X 为连续型随机变量 连续型随机变量 连续型随机变量 连续型随机变量 。称f(X)为 X 的概率密度函数 概率密度函数 或密度函数 密度函数 ，也称为概率密度 概率密度 。 2. 性质:由定义可知，密度函数 f(x)有以下性质： 1.    f ( x)  0, f (t)dt  F() 1. 2.       2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 1 x x P x X x F x F x f t dt ( ) 1 2 x x 3．若 f(x)在点 x 处连续，则 F(x)=f(x) 由性质 3 知在 f(x)的连续点 x 处有 , ( ) lim ( ) ( ) ( ) ( ) lim 0 0 ' x P x X x x x F x x F x f x F x x x                   它表示了随机变量 X 在区间 (x,x+△x]上的平均概率，其与物理学中线密度的定义类 似，故称 f(x)为密度函数。若不计高阶无穷小，则当 △x 很小时，由上式可得