s在g-h+告4油湖1 6、最大值点争，最小值点(6、认最大值等最小值-18。 7.(9,-3)是(x,)的极大值点，极大值为-3，(9,3)是(x,)的极小值点， 极小值为3. 四、乃=80，P2=120时，厂家所获利润最大，最大利润为189. 五、1)因fx,0)=0,所以f(0,0)=0,同理f0,y)=0所以f(0,0)=0,故 f(0,0),f(0,0)存在.2)f(x,)=ysin- 可公4存当 1 3x2 x2+y2≠0时f(x,y)=xsin 、2 +F+0FF,当+产=0 时，0.0)=0.0)=0，fx,y)对(x,)→(0,0)取极限，特别取y=x,可 证极限不存在，同理可证∫(x,y)在(0,0)点不连续.3)由定义直接可证 第八章二重积分 A级自测题 一、1.∫fx)k∫5y2.∫d∫fx,d3.0,2 4.0 5.8 二、1.B2.B3.C4.A5.C6.D 三、11i-是24=奶940 51=a6空看5。 四、1.提示：积分区域是X-型区域同时也是y-型区域，交换积分区域即可 证明.2.提示：交换积分次序即可证明. B级自测题 一、1.∫fxy+∫fxd: 1313 5． 2 2 [( ln ) ( ln ) ] v u xv yv dz y u dx x u dy x y u u = − + + + ． 6．最大值点 4 4 ( , ) 3 3 ，最小值点(3，3)，最大值 27 64 ，最小值−18． 7． (−9,− 3) 是 z(x, y) 的极大值点，极大值为− 3，(9, 3) 是 z(x, y) 的极小值点， 极小值为 3． 四、 p1 = 80, p2 =120 时，厂家所获利润最大，最大利润为 189． 五、1) 因 f (x, 0) = 0 ，所以 (0, 0) 0 x f  = ，同理 f y (0, ) 0 = 所以 (0,0) 0 y f  = ，故 (0,0), (0,0) x y f f   存在．2) 2 3 2 2 2 2 2 2 2 1 1 ( , ) sin cos ( ) x yx f x y y x y x y x y  = − + + + ，当 0 2 2 x + y  时 2 3 2 2 2 2 2 2 2 1 1 ( , ) sin cos ( ) y xy f x y x x y x y x y  = − + + + ，当 0 2 2 x + y = 时， (0,0) (0,0) 0 x y f f   = = ， ( , ) x f x y  对 (x, y) → (0, 0) 取极限，特别取 y = x ，可 证极限不存在，同理可证 ( , ) y f x y  在 (0, 0) 点不连续． 3) 由定义直接可证． 第八章 二重积分 A 级自测题 一、1． 1 2 ( ) ( ) b d a c f x dx f y dy    2． ( , ) b b a y dy f x y dx    3． 0 ，2 4． 0 5． 8 二、1．B 2 ．B 3 ．C 4 ．A 5． C 6．D 三、1．  2 I = 1− ．2． 1 4 2 I = I 3． 3 20 ． 4． 4 2 a  5． 1 2 0 ( , ) y y I dy f x y dx − =   6． 3 76 7． 6a  8． 16 3 3 a ． 四、1．提示：积分区域是 X −型区域同时也是 Y −型区域，交换积分区域即可 证明． 2．提示：交换积分次序即可证明． B 级自测题 一、1． 2 4 2 0 2 2 2 ( , ) ( , ) y dy f x y dx dy f x y dx y y +     ；